|
Integration by Parts التكامل بالتجزىء
Integration by Parts التكامل بالتجزىء
لدينا قاعدة تفاضل حاصل ضرب دالتين كالاتى: http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1643.gif يمكن ان نعيد ترتيبها كالاتى: http://www.intmath.com/Methods-integration/udvdx.gif وبالتكامل نحصل على العلاقة: http://www.intmath.com/Methods-integration/intbypts.gif نساخدم هذه العلاقة لتبسيط حساب بعض التكاملات مثال 1 : http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1645.gif الحل: سنقوم بوضع: http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1648.gif حيث تكامل sin = سالب cos مقسوما على تفاضل الزاوية وبالاستبدال في صيغة التكامل السابقة ، نحصل على : http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1649a.gif حيث تكامل sin = cos مقسوما على تفاضل الزاوية |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
مثال 2 : http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1650.gif
الحل: بوضع: http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1654a.gif اى ان: http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1655a.gif حيث تكامل القوس باضافة واحد الى القوة المرفوع اليها القوس والقسمة على القوة الجديدة وعلى تفاضل ما بداخل القوس بشرط الا يحتوى هذا التفاضل على متغير وبالاستبدال في صيغة التكامل السابقة ، نحصل على : http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1656a.gif مع ملاحظة ان تكامل ثابت فى دالة = الثابت فى تكامل الدالة |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
بارك الله فيك
|
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
اشكرك اخى الكريم القمر الدهبى
واعتذر عن عدم حل التمرين فى المشاركة الاخرى لانى لا اعرفه وانما احاول التعلم اخوكم / محمد ابوزيد |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
المثال 3 :
http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1657.gif الحل: بوضع : http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1636.gif تكامل الدالة باضافة واحد الى القوة المرفوعة لها والقسمة على القوة الجديدة وبوضع: http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1658.gif وتكامل لوغاريتم دالة = تفاضل الدالة مقسوما على الدالة اى ان : http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1634a.gif وبالاستبدال في صيغة التكامل السابقة ، نحصل على : http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1637a.gif |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
بآرك الله في جُهودك ~ |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
مثال 4 : http://www.intmath.com/Methods-integ.../Image1638.gif
الحل: بوضع: http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1640a.gif حيث: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;sec^{2}xdx http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;v=&space;tanx وبالاستبدال في صيغة التكامل السابقة ، نحصل على : http://www.intmath.com/Methods-integ...Image1642a.gif حيث : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{sinx}{cosx} http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{sinx}{cosx}dx http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-sinx}{cosx}dx حيث البسط هو تفاضل المقام http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;| واخذنا المقياس لان اللوغاريتم يجب ان يكون لكمية موجبة |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
المثال القادم للتكامل بالتجزىء مرتين
مثال 5 : http://www.intmath.com/Methods-integration/x2emx_0.gif |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
الحل:
http://www.intmath.com/Methods-integration/udvt.gif http://www.intmath.com/Methods-integration/x2emx_1.gif ثم نستخدم التكامل بالتجزىء مرة اخرى: http://www.intmath.com/Methods-integration/udvt.gif http://www.intmath.com/Methods-integration/x2emx_2.gif وبالتعويض فى الجزء الاول: http://www.intmath.com/Methods-integration/x2emx_3.gif |
رد: Integration by Parts التكامل بالتجزىء
سلمت يداك بارك الله فيك وجزاك خيراً
|
| الساعة الآن 22:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir