ملتقى الفيزيائيين العرب - شرح شامل للمتجهات

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- الصف الثاني الثانوي (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=23)

- - شرح شامل للمتجهات (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=17999)

شرح شامل للمتجهات

بسم الله الرحمن الرحيم

لاحظت أن الكثير يواجهون مشكلة في حل مسائل تحليل المتجهات :confused: وفيما سنتفق على بعض الأسس ثم نحل مثال 1-2 صــ 28 للتوضيح :
1- من المهم رسم المحاور الهندسية س و ص .
2-جاهـ = جتا 90-هـ (جا الزاوية = جتا متممتها ).
3-إشارة (-) في المتجهات تعني عكس الاتجاه وسنرى هذا في الحل .
4-جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر .
5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر .
6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور .
7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .
8-ق1 س هي المركبة السينية للقوة ق1 .
9-ق1ص هي المركبة الصادية للقوة ق1 .
10- عندما نرسم المتجه الناتج نرسمه على المحور السيني كما سنرى.

والآن نبدأ في الحل ::D

1-لا نواجه مشكلة في القوى الموجودة على أحد المحورين س أو ص .
2- القوى الواقعة بين المحورين يجب تحليلها إلى قوتين واحدة على س والأخرى على ص .
3-والآن نستنج القانون كما يلي :
http://www.geocities.com/mms_pictures/1.jpg
مما سبق جتا30 = ق س / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق س = ق x جتا30 --------- 1
وأيضا جا30 = ق ص / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق ص = ق x جا30 --------- 2
هكذا حللنا القوة ق إلى مركبتين سينية وصادية .
حلل جميع القوى بهذه الطريقة.
4- اجمع ق س لجميع القوى كما يلي :
محصلة ق س = ق1 جتا30 - ق2 جا20 (أو ق2 جتا70 ) - ق3 جا40 (أو ق3 جتا50 )
= - 37.16 ن
** ملحوظة: عندما تكون المركبة السينية واقعة على الجزء السالب من المحور السيني نسبقها بإشارة سالبة وكذا مع المحور الصادي .

محصلة ق ص = ق1 جا30 + ق2 جتا20 (أو ق2 جا70 ) - ق3 جتا40 (أو ق3 جا50 )
= 4.28 ن
الآن بعد استخراج المحصلات يجب استخراج قيمة المتجه الجديد بالطريقة التالية (فيثاغورس ):
http://geocities.com/mms_pictures/eq.jpg

والناتج سيكون = 37.405 ن

الآن لتحديد الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية :
الآن حدد الدالة التي تريدها واعمل عليها مثلا :
نريد الدالة ظا :(بما ان ظا = المقابل / المجاور )
( إذا) ظا و = ق ص / ق س
= 4.28 / 37.16
= 0.115
الآن بما ان ظا و = 0.115 لاستخراج قيمة الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية على الآلة الحاسبة:
shift ------- > tan ---------> 0.115
والناتج وهو =6.56 ْ هو قيمة الزاوية

الآن لرسم المتجه الجديد حسب الزاوية الناتجة قسمنا المحاور إلى 4 أقسام للتوضيح ::p
http://www.geocities.com/mms_pictures/meh.jpg
الآن انظر إلى قيمة (ق س) بما أنها سالبة إذا نستبعد الجزئين 1-3 من الرسم (لأننا سنرسم في الجزء السالب من س )
وقيمة (ق ص ) بما أنها موجبة إذا نستبعد الجزء 4 من الرسم ( لأننا سنرسم في الجزء الموجب من ص )

مما سبق نجد أننا سنرسم في المربع 2 . والرسمة بسيطة كما يلي :eek: :
http://www.geocities.com/mms_pictures/res.jpg

أرجو أن يكون الجميع قد استفاد و دعواتكم .
ba6a6a:)

أي استفسار انا جاهز

رد: شرح شامل للمتجهات

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

رد: شرح شامل للمتجهات

بارك الله فيك

رد: شرح شامل للمتجهات

والله العين ماتعلى على الحاجب
تفصيل واضح للحل
الله يعطيك العافية
وبارك الله فيك

رد: شرح شامل للمتجهات

[FRAME="13 60"]شكراً على الشرح الجميل[/FRAME]

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاكم الله خيرا على التوضيح الوافي

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاااااااااك الله خير

رد: شرح شامل للمتجهات

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فيزياء99 (المشاركة 160981)

[FRAME="13 60"]شكراً على الشرح الجميل[/FRAME]

استفساربسييط إذا أوجدنا الزاوية ب ( جا و) أو ( ظا و ) تكون نفس النتيجة
لكن السؤال لماذا تختلف قيمة الزاوية عندما نأخذها بدالة ( جتا)

رد: شرح شامل للمتجهات

بارك الله فيك..........

رد: شرح شامل للمتجهات

اقتباس:

جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر .
5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر .
6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور .
7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .

الله يعطيك الف عافية لي يومين ابحث عن تعريب للرموز الانجليزية في الدوا المثلثية

والقتا عبارة عن ماذا في المثلث اذا مايامر عليك عدو

وفيه قانون هو متعارف عليه ان جتا (-هـ ) = جتا (هـ) ***

لكن جا(-هـ) = -جا (هـ ) لماذا لو سمحتم هل هو قانون وبس م هناك سبب

بالنسبة للإثبات

م1 . م2 = م2 . م1 وطبعا هذا ضرب متجهات ..................... *

فكيف يمكن اثبات هذه المعادلة

بإستخدام الزاوية -هـ

انا قلت ان باستخدام العلاقة ***

يظهر لنا الاتي

بما ان في ***

فإن ستؤل المعادلة السابقة الى

من القانون

م1 .م2 (( على رأسيهما رمز المتجهات )) = م1م2 جتاه ....................1

الجزء الأخر من المعادلة

م2 . م1 (( على راسيها رمز المتجهات )) = م2 م1 جتاه ....................2

ونقوم بالعويض من 1و2 في ........... *

فيظهر لنا الاتي

الطرف الثاني في المعادليتن متساويين فنساويهما

فنصل الى الاثبات
م1 .م2 (( على رأسيهما رمز المتجهات )) =م2 . م1 (( على راسيها رمز المتجهات ))

وهذا هو المطلوب اثباته

فهل هذا صحيح الاثبات ولكن كما سبق اريد سبب الاشارة السالبة في الزواي ما هو سبب ظهورها في الجا وعدم ظهورها في الجتا

وبالنسبة لحركة البرغي سواء في جهة السالب او الموجب

هل يعني ذلك على حسب الزاوية التي اتحرك بها فإذا كانت في جهة السالب يكون حركة البرغي في اتجاه السالب والعكس صحيح مع الاتجاه الموجب

فاول مرة ادرس لذى ليس لدي خبره كافية بالمنهاج ارجوا ان تقوم بالتصحيح لأخطائي وشكرا

رد: شرح شامل للمتجهات

حسب اعتقادي أن جتا(-هـ) = جتا هـ لأن الحالة هنا ضرب قياسي فلايهم الاتجاه وتعلم جيدا أن (-) تعني مجرد عكس الاتجاه .
أما جا(-هـ) = - جا هـ فلأنه ضرب اتجاهي فوضعنا الاشارة لتحديد الاتجاه .

رد: شرح شامل للمتجهات

أخي asd123 النواتج لا تختلف بين الدوال وهي كما يلي :
جا و = 4.28 / 37.405
=0.11442 shift------ sin
= 6.57
جتا و = 37.16 / 37.405
= 0.9934 shift------ cos
= 6.56
ظا و = 4.28/37.16
= 0.1151 shift------ tan
= 6.570
ظتا و = 37.16 / 4.28
=8.6822 ^ -1 لأن الظتا معكوس الظا كما نعلم .
= 0.1151 shift------ tan
=6.57
أما الفروقات البسيطة جدا فبسبب تقريب النواتج لقوى المركبات .

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاكـ الله خيرا

وجعله في موازين أعمالكـ

رد: شرح شامل للمتجهات

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ba6a6a (المشاركة 161206)

أخي الكريم:

جتا(-هـ) = جتا هـ

لأن دالة الجب تمام هي دالة زوجية

أما جا(-هـ) = - جا هـ

فالسبب هو أن دالة الجب هي دالة فردية

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاك الله خيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــرا
جدا راااااااااااااااااااااااااااااااائع

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاكم الله خيرا

رد: شرح شامل للمتجهات

الله يعطيكم العافية على ما تقومون من جهود لفائدة الجميع جعل الله ذلك في ميزان حسناتكم

رد: شرح شامل للمتجهات

سؤال متى نستخدم الزاوية المتممه وكيف طريقتها كما في المثال السابق افيدوني من العام الماضي وانا محتاره فيه ...........

رد: شرح شامل للمتجهات

متى نستخدم الزاويه المتممه وكيف طريقتها من العام الماضي وانا محتارة فيها كما في المثال السابق .........

رد: شرح شامل للمتجهات

يعطيك العافية اخوي..
شرح رااائع ..

رد: شرح شامل للمتجهات

صراحة جداااا رائع واتحدى احد اذا مافهم :D

رد: شرح شامل للمتجهات

أخي ba6a6a شكرا لك ورزقك الله الجنة
القيم صحيحة مثل ماذكرت لكن الخطأ كان من الآلة

رد: شرح شامل للمتجهات

السلام عليكم
اريد منك بعض التفسير (لماذا اخذنا الزاوية و بين المحور السيني والقوة) لماذا لم ناخذها بين القوة والمحور الصادي ارجوا التوضيح؟
وشكرا

رد: شرح شامل للمتجهات

شكرا جزيلا أخي الكريم بار ك الله فيك ..

رد: شرح شامل للمتجهات

مثال :
ق س = ق جتاهـ أو ق جا(90-هـ )
مما سبق نجد أننا استخدمنا الزاوية المتممة لكن مع تغيير الدالة من جتا إلى جا .
ملحوظة : الزاوية المجاورة للمحور السيني تكون متممتها مجاورة للمحور الصادي والعكس .

مثال آخر :

ق ص = ق جاهــ أو ق جتا(90-هـ)

ونستخدم الطرق السابقة عندما تكون الزاوية المعطاة مجاورة للمحور الصادي فبدلا من استخراج الزاوية المجاورة للسيني مجرد نعكس الدالة .

رد: شرح شامل للمتجهات

إلى الأخ أبو النصر :
إذا كنت تقصد قبل نحليل القوى فنأخذ الزاوية المجاورة للمحور السيني لنستخدم الدالة (جتا) مع المركبة السينية و (جا) مع المركبة الصادية أما إذا أردت أن تأخذ الزاوية المجاورة للصادي فاعكس الدوال فقط .

رد: شرح شامل للمتجهات

[جزاك الله خيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــرا
جدا راااااااااااااااااااااااااااااااائع]:)

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاك الله خيرررررررررررررررررررررررررا..

رد: شرح شامل للمتجهات

بارك الله فيك

رد: شرح شامل للمتجهات

السلام عليكم ..كل عام وانت بخير أخوي

ابي أسأل سؤال في الإتجاهات إذا ممكن ..في درس الضرب المتجه للمتجهات

صفحه 19 قاعدة اليد اليمنى والبرغي << مابعد وصلنا السؤال خخخ

السؤال هو ..إذا طبقنا القانون في حل المسائل بكتب المسأله

م = 12 سم ، م = 5سم ، هــ =30 (درجه) ’هــ =60 (درجه)
1 2 1 2

كيف نرسم م العمودي على م و م إلى أعلى أو إلى أسفل أرجو التوضيح ؟؟
3 1 2

مبتدئه ومتوهقه ..الله يعين

رد: شرح شامل للمتجهات

لاهنت

1 2 3 صفها عند الميمات مصلحتها وآخرتها كذا ؟؟

رد: شرح شامل للمتجهات

من الواضح ان المتجه الناتج يكون في البعد الثالث ع عمودي على المتجهين كانك توقف قلم على صفحة مرسوم عليها المتجهين.

رد: شرح شامل للمتجهات

بارك الله فيك يا بطاطا

شرحت فأبدعت

رد: شرح شامل للمتجهات

بارك اللهفيك وجزيت خيرا

رد: شرح شامل للمتجهات

بارك الله فيك

رد: شرح شامل للمتجهات

الله يكتبلك الاجر

رد: شرح شامل للمتجهات

جزاك الله كل خير

رد: شرح شامل للمتجهات

محصلة ق س = ق1 جتا30 - ق2 جا20 (أو ق2 جتا70 ) - ق3 جا40 (أو ق3 جتا50 )
= - 37.16 ن

ماطلع لي كذا المعلمه حلتها معنا وطلع الناتج 33.1 ساعدوني ابغى افهم كيف جت؟؟؟؟؟؟؟؟؟