ملتقى الفيزيائيين العرب - ياجماعة الخير (( حلول كتاب الفيزياء . الفصل الأول )) تكفووون

الوحدة الأولى : علم السكون:
الفصل الأول : القوى:
جـ1/53: ميز الكميات القياسية من المتجهة فيما يلي :
الكتلة القوة الزمن الوزن المسافة المساحة الحجم الثقل السرعة الكثافة الطاقة درجة الحرارة
قياسية متجهة قياسية متجهة قياسية قياسية قياسية متجهة متجهة قياسية قياسية قياسية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
جـ2/54:
الحالة الأولى : حاصل الضرب القياسي م1 . م2 = م1 م2 جتا هـ
=10×5 جتا 45 = 35 سم2
حاصل الضرب الاتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جا هـ
= 10×5 جا 45 = 35 سم2
الحالة الثانية : حاصل الضرب القياسي م1 . م2 = م1 م2 جتا هـ م3
=12×5 جتا 30 = 51.96 سم2
حاصل الضرب الاتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جا هـ م2
= 12×5 جا 30 = 30 سم2 30
م1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
جـ3/54: من الشكل 1-47 نجد أن :
أ = م1 + م2
ب = أ + م3 = م1 + م2 + م3
جـ = ب + م4 + م5 = م1 + م2 + م3 + م4 + م5

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ4/54: من الشكل 1-48 نجد أن : و عند نقل المتجه م1
حاصل الضرب القياسي م1 . م2 = م1 م2 جتا هـ م2
=3×6 جتا 60 = 9 سم2
حاصل الضرب الاتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جا هـ م1
م3 = 3×6 جا 60 = 15.588 سم2 م3
30
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ

جـ5/54: نعم يمكن العودة الى نقطة البداية اذا حددنا المسافة المقطوعة (الأولى ثم التي تليها حتى نصل الى نقطة النهاية ) بالمتر ( الكيلومتر) و الاتجاه باستخدام البوصلة و سجلنا ذلك في ورقة . ثم عندما نريد العودة نعكس الإتجاه تماماً و نسير المسافة المقطوعة الأخيرة ثم التي تليها حتى نصل الى نقطة البداية .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ
جـ6/55: ق2 ق3
ناخذ مقياس رسم مناسب و ليكن 1 نيوتن: 1 سم ق1 60 120
1) نرسم المتجهان الأول و الثاني بالزاوية التي بينهما
2) نكمل متوازي الأضلاع و نحصل على ح1 ح1
3) نحدد زاوية المتجه ح1 مع الأفقي .
4) نرسم المتجهان ح1 و ق3 بالزاوية التي بينهما .
5) نكمل متوازي الأضلاع و نحصل على ح2
6) نوجد زاوية ميلها على الأفقي . ح2
هنا نحصل على المحصلة النهائية مقداراً و اتجاهاً .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ7/55:
أ ) ق2 = ق12 + ق22 + 2 ق1 ق2 جتا هـ
= (50)2 + (15)2 + 2×50×15×جتا 45 = 3785.66 نيوتن2
:. ق = 61.5 نيوتن
و = جا-1 ـــــــــــــ = جا-1 ـــــــــــــــ = 10 

ب) ق2 = ق12 + ق22 + 2 ق1 ق2 جتا هـ
= (30)2 + (60)2 + 2×30×60×جتا (45-30) = 7977.33نيوتن2
:. ق = 89.3 نيوتن
و = جا-1 ـــــــــــــ = جا-1 ـــــــــــــــ = 10 
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ8/55:
أ) بما أن المحصلة هي مجموع القوتين هذا يعني أن القوتين في نفس الإتجاه تساند احداهما الأخرى .
ب) بما أن المحصلة هي الفرق بين القوتين هذا يعني أن القوتين متعاكستين في الإتجاه .
تأكد من صحة هذا بالطريقة الحسابية .

جـ9/55: نفرض أن ح=ق1 = ق2 =ق
وباستخدام الرسم نجد أن المثلثات متساوية الأضلاع جميعاً (ق)
و الزوايا هـ = ز = و = 60  و عند اكمال متوازي أضلاع القوى
نجد أن الزاوية بين ق1 و ق2 = 120 
و التعويض في قانون المحصلة نجد أن
ق2 = ق2+ق2+2ق2 جتا هـ
1 = 2(1+جتا هـ)
جتا هـ = -
:. هـ = 120  ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
جـ10/55: ق1 =2 نيوتن ، ق2 =3 نيوتن ، ق3 = 4 نيوتن .
أ ) بطريقة الرسم : ق2 ق2
نستخدم المسطرة و المنقلة ق1 ق3
لإيجاد محصلة القوى على المحور السيني ثم الصادي
ثم نوجد المحصلة النهائية بإعادة رسم المحصلتين ق1
ق3 ق1
ب) الطريقة التحليلية :
من الرسم نجد أن هـ1 = 0 ، هـ2 = 120  ، هـ3 = 240 
1. حس=ق1س+ ق2س+ق3س = ق1 جتا هـ1 + ق2 جتا هـ2 + ق3 جتا هـ3
حس= 2 جتا 0 + 3 جتا 120 + 4 جتا 240 = - 2.5 نيوتن
2. حص = ق1ص+ ق2ص+ ق3ض = ق1 جا هـ1 + ق2 جا هـ2 + ق3 جا هـ3
حص = 2 جا 0 + 3 جا 120 + 4 جا 240 = -0.866
3. ح2 = حس2 + حص2 = ( -2.5)2 + ( - 0.866)2 = 6.999956 نيوتن2
:. ح = 2.6 نيوتن
و اتجاهها هو
و = ظا-1 ــــــــــ = ظا-1 ــــــــــــ = 19.1 

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ

جـ11/55:
1. حس=ق1س+ ق2س+ق3س = ق1 جتا هـ1 + ق2 جتا هـ2 + ق3 جتا هـ3
حس= 20 جتا 20 + 15 جتا 140 + 30 جتا 220
= 18.79 – 11.49 - 22.98 = - 15.68 نيوتن
2. حص = ق1ص+ ق2ص+ ق3ض = ق1 جا هـ1 + ق2 جا هـ2 + ق3 جا هـ3
حص = 20 جا 20 + 15 جا 140 + 30 جا 220
= 6.84 + 9.64 – 19.28 = - 2.8 نيوتن
3. ح2 = حس2 + حص2 = ( -15.68)2 + ( - 2.8)2 = 253.7 نيوتن2
:. ح = 15.93 نيوتن
و اتجاهها هو
و = ظا-1 ــــــــــ = ظا-1 ــــــــــــ = 10 