سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

السلام عليكم،،

طبعا السؤال ربما مر على البعض من خلال الاولمبياد لاحد الجامعات،،

ما يميز السؤال أنه ليس له طريقة حل عامة تصلح لحل كل الاسئلة وانما يتطلب " احتيالا " نوعا ما،،

ربما يكون حله بالتحليل الرياضي ابسط وهذا ما رأيته في بعض المنتديات ولكن المجال مفتوح هنا لجميع الحلول بالتحليل او بدونه.

السؤال :

أوجد جميع الدوال http://latex.codecogs.com/gif.latex?...R\rightarrow R التي تحقق المعادلة التالية لجميع قيم x و y :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...)=8xy(x^2-y^2)

بالتوفيق :a_plain111:

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

أخي
أنت مشترك في الاولمبياد الوطني للرياضيات أي أنك في الصف الثاني ثانوي > لأن الاولمبياد متاح لطلاب و طالبات الصف الثاني ثنوي علمي فقط

و الرمز f > الكبيرة
هو رمز التكامل
و نحن لم نأخذ التكامل بعد !!!!

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

اهلا بك ،،

اولا انا درست التكامل والتفاضل وبشكل عام غالب رياضيات الصف الثالث ثانوي ،،

ثانيا الرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;f هو رمز للدالة زي ما احنا نقول بالعربي د(س) بينما رمز التكامل يكون بهذا الشكل:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;\int

ونقول مثلا تكامل الدالة بالنسبة للمتغير x نرمز له كذا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \int f(x)dx

علما بان الرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?...R\rightarrow R

استخدمته للدلالة على أن الدالة المطلوبة " تطبيق " من مجموعة الاعداد الحقيقة لنفسها

مثل ما نقول بالعربي مثلا د:حhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;\leftarrowح

أشكرك على المرور وأتمنى ان اكون افدتك ،،،

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

هلا بك ،،

طبعا ما احد قال السؤال سهل ، السؤال فعلا صعب !!!

لكن لو تبغى تمارين أسهل شوف هذا الرابط:

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46434

وشكرا لك على التنبيه وان شاء الله هذي الفترة احاول اعد " 3500 مسألة " ألمبيادية محلولة بأفكار ومستويات مختلفة لكن ربي يسهل لأني الوقت ضيق جدا ،،،

شكرا لك ،،،

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

:a_plain111:تكلمني كأني ولد أنا بـــنـــــت ولله الحمد

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

هههههههه وليش الزعل اعذريني ما كنت ادري ، وكمان أنا متعود يعني مشيها وشوفي باقي الموضوع ،،،

شكرا لك يا أختي

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

زين سؤال :
الحين إنت عارف كل شي عن[ التكامل و التفاضل ما شاء الله عليك :) ]
أولا : إذا ممكن تنزل دروس عن التكامل و التفاضي حيل ودي أتعلمهم ^^
ثانيا : انت حليت المسألة ؟؟؟؟؟

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

للأمانة لم أستطع ايجاد كافة الدوال وانما قليل منها وباقي الدوال قرأتها في احد مواضيع الاستاذ وليد الغامدي ،،،

وللاخت سنوهيد أنا ابي احلها حل بدون استخدام التحليل ولو لاحظتي اني قلت بالبداية انه مافي طريقة عامة لحلها ،،

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

أولا انا قد نزلت دروس للأستاذ طارق الصيعري في النهايات والتفاضل والتكامل ،،،

ثانيا انتي عارفة اني الحين متاهل للمرحلة الثانية ووقتي ضيق بين الدراسة وبين التحضير للأولمبياد ،

وكمان قبل تعلمهم مباشرة عندك النهايات والدوال فيها مجموعة نظريات ومفاهيم اساسية قبل الدخول لموضوع التفاضل ولو سنح لي الوقت راح انزلها بقدر امكانيتي فاعذريني ،

لكن كبداية خذي هذي المواضيع :

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=38692

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46082

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46323

وفي بالمكتبات هذي الكتب :

3000 مسألة محلولة في التفاضل والتكامل - شوم
الرياضيات الجامعية - شوم

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

طيب ممكنتكتبها بطريقة عادية برموز عربية احتمال نعرف الحل

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

أوجد كل الدوال د:حhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \leftarrowح التي تحقق العلاقة التالية:

ص د(2س) - س د(2ص)=8س ص ( س^2-ص^2)

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...)=8xy(x^2-y^2)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...y)=8yx^3-8xy^3

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(8x^3)-x(8y^3)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(2x)^3-x(2y)^3

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i f(2x)=(2x)^3

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i f(2y)=(2y)^3

الحل العام

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i f(2a)=(2a)^3

حيث a عدد حقيقى

والله اعلى واعلم

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

او باختصار:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi f(R)=(R)^3

حيث R عدد حقيقى

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

هههههههههههههههههههههههههههههه
السؤال سهل ولكن الوقت ضيق
للاجابه
خخخخخخخخخ

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

حل ممتاز استاذ محمد لكن كذلك هناك دالة تحقق المطلوب ايضا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\forall x\in R

وخطرت لي فكرة هي افتراض ان الدالة ثابتة ثم نعرف نوع آخر من الدوال ؟؟؟

واشكرك مجددا ،،،

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

أعتذر عن الخطأ غير المقصود ،،،،

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

نحن ندرس الرياضيات بالعربية بس و الله أنا أفهم الدوال ترجمها عربي و بحلها إن شاء الله
و الله ما فهمت إلا( التربيع) و( ينتمي) و (لكل)

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

الصراحه أنصدمت :emot30_astonishe: :eek: لأني أول مرة أشوف مسأله بهذا الشكل
بس أنا اعتذر عن حلها
لأني حالياً مشغوله وعندي ظرووووووووووووووف <<<< الله ع البــــــــــــكش:b_wink:

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

حل جميل أستاذي ،،،

ولم يكن بالخاطر أبدا واعذرنا على حلولنا فنحن " تقليديون " بالنسبة لهذا الحل ،،،

ونستطيع وفقا لما سبق اعتبار حل الاستاذ محمد حالة خاصة عند C=0

وللعلم فالسؤال جاء في مسابقة اولمبياد جامعة الملك فهد للبترول والمعادن - الظهران - المملكة،،

للصف الثالث ثانوي ، وعن نفسي السؤال صعب لطلاب مثلهم لكن جميل جدا جدا ،،،

ارجو ان تتقبل تحياتي على الحل الرائع وان يكون قد اعجبك السؤال ،،،

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

أهلا بك استاذي ،،

لا أستطيع الاجابة على السؤال الاول للأسف لاني لم ادرس التحليل المركب بعد ،،،

بالنسبة للسؤال الثاني كان حل للسؤال تقريبا مثل حل الاستاذ محمد ، وعن نفسي اتوقع انه عند استخدام مفكوك تايلور و غيره فسيتم تقريب الحلول لتعود للحلول الاصلية السابقة ، ولا أعتقد أن هناك حل اضافي مفيد ،،،

" مجرد توقع "

رد: سؤال تحدي <<< صعب جدا
 

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك أخي مهند

ما شاء الله ربي يحفظك ويرفع درجاتك

شكراً للأساتذة الذين شاركوا بالحل

متابعتكم ممتعة

بارك الله فيكم