ملتقى الفيزيائيين العرب - مسائل وحلول

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - مسائل وحلول - الاستاتيكا (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=49249)

مسائل وحلول - الاستاتيكا

مسائل وحلول

الاستاتيكا

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

حلول مسائل امتحانات ميكانيكا

أولا: الاستاتيكا

http://up.arabsgate.com/u/1524/1976/35283.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

مسألة 2 - أ

http://up.arabsgate.com/u/1524/1976/35319.jpg

مسألة 2 - ب
تكملة المسألة : البعد بين المحصله والقوة المعلومه = 25 سم

http://up.arabsgate.com/u/1524/1976/35318.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

أب قضيب منتظم وزنه 800 نيوتن ( يؤثر في منتصفه ) يمكنه الدوران بغير عائق فى مستوي رأسي حول مفصل عند الطرف أ . أثرت عليه قوة مقدارها ق نيوتن عند الطرف ب عمودية علي القضيب فجعلته يتزن في وضع يميل فيه علي الرأسي بزاوية قياسها 60. أوجد فى وضع الأتزان قيمة ق ومقدار رد فعل المفصل

http://up.arabsgate.com/u/1524/1976/35521.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

قوتان تؤثران فى نقطة مادية
فإذا كانت أصغر قيمة للمحصلة = 7 ث.كجم
وإذا كانت الزاوية بين القوتان = 120 درجة ، تكون المحصلة = 13 ث.كجم
أوجد مقدار كل منهما؟

نفرض أن القوتان ق1 ، ق2

أصغر قيمة للمحصلة = ق1 - ق2 = 7 ـــــ ق1 = ق2 + 7

عندما تكون الزاوية بين القوتين 120 درجة

ح^2 = ق1^2 + ق2^2 + 2 ق1 ق2 جتا120
13^2 = (ق2 + 7)^2 + ق2^2 - (ق2 + 7)*ق2

ق2 = 8 ث.كجم ـــــــــــــــــــ ق1 = 15 ث.كجم

أو

ق2 = - 15 ث.كجم ــــــــــــــــ ق1 = - 8 ث.كجم

مقدار القوتان : 8 ث.كجم ، 15 ث.كجم

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

أب جـ د مستطيل فيه أب = 4.5 ســــم , ب جـ = 6ســــم ,, اثرت مجموعة قوى مستوية فى مستوى المستطيل , وكان العزم عند أ = العزم عند جـ =720ثقل كجم.سم , العزم عند ب = ــ 240 ثقل كج .سم
عين مقدار المحصلة ق

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36408.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36683.jpg
http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36684.jpg

تنويه :

يمكن استخدام مثلث القوى أ هـ و أو مثلث القوى ج د و

أو أى مثلث يشابه المثلث أ ب ج ونسبة أضلاعه = 1/2 أطوال الأضلاع المناظرة للمثلث أ ب ج

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

مثلث أ ب جـ فيه أ ب = 6 سم ، ب جـ = 8 سم ، جـ أ = 10 سم

د ، هـ منتصفا ( أ ب ) ، ( أ جـ ) وضعت ثلاث كتل متساوية مقدار كل منها ( ك )

عند النقط ب ، د ، هـ عين مركز ثقل الكتل الثلاث

ملحوظة نتفق علي أن ( أ ب ) ===> قطعة مستقيمة ، أ ب طول القطعة المستقيمة

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36812.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

أ ب جـ مثلث متطابق الأضلاع

طول ضلعه = 12 سم

وضعت الكتل : 3 ،4 ، 5 جم عند الرءوس أ ، ب ، جـ علي الترتيب

عين مركز ثقل المجموعة

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36813.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

تمرين ( 1 )

ق1 = 6 ث.جم
ق2 = 8 ث.جم
< ى = 120 درجة
< هـ زاوية ميل المحصلة على خط عمل ق1

النهاية العظمى للمحصلة عندما < ى = 0
أى أن خط عمل القوتين منطبقان وتعملان فى اتجاه واحد
ح = ق1 + ق2 = 6 + 8 = 14 ث.جم ، وفى اتجاه القوتين

النهاية الصغرى للمحصلة عندما < ى = 180 درجة
أى أن خط عمل القوتين منطبقان وتعملان فى اتجاهين متضادين
ح = ق1 - ق2 = 6 - 8 = 2 ث.جم ، وفى اتجاه القوة الكبرى

عند < ى = 120 درجة ــــ> جتا ى = جتا 120 = - جتا 60 = - 1/2
ح^2 = (ق1)^2 + (ق2)^2 + 2 ق1 ق2 جتاى
ح^2 = 36 + 64 - 1/2 × 6 × 8 = 76
ح = 8.7 ث.جم
ظا هـ = ق2 جاى/(ق1 + ق2 جتاى) = 3 جذر3 /2
< هـ = 69 درجة تقريبا

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

تمرين ( 2 )

ق1 + ق2 = 13 ث.جم ــــــ> ق2 = 13 - ق1
جتاى = 2/5 = 0.4 ــــــــ> جاى = جذر21 /5 = 0.91 تقريبا
ح = 11 ث.جم
< هـ زاوية ميل المحصلة على خط عمل ق1

ح^2 = (ق1)^2 + (ق2)^2 + 2 ق1 ق2 جتاى
121 = (ق1)^2 + (13 - ق1)^2 + 2 ق1 (13 - ق1) × 2/5
(ق1)^2 - 13 ق1 + 40 = 0
ق1 = 8 ث.جم
ق2 = 5 ث.جم

ظاهـ = ق2 جاى/(ق1 + ق2 جتاى) = 0.458
< هـ = 24.6 درجة تقريبا

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

تمرين ( 3 )

حيث أن القوتين متساويتن فى المقدار ، فيكون خط عمل المحصلة منصف للزاوية بين القوتين المتساويتين

< ى = 2 × < هـ = 120 درجة

وللاثبات :

ظاهـ = ق جاى/(ق + ق جتاى) = جاى/(1 + جتاى) = 2 جا(ى/2)جتا(ى/2)/[1 + 2جت^2(ى/2) - 1]
= جا(ى/2)/جتا(ى/2) = ظا(ى/2) ـــــ> <هـ = <ى/2

ح^2 = 2ق^2 + 2ق^2 جتا120 = ق^2
ق = ح = 100 نيوتن

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

تمرين ( 5 )

ق^2= ق^2 + (2 ق)^2 + 2 ق (2 ق) جتاى ــــ> جتا ى = - 1
< ى = 180 درجة

ظاهـ = 2 ق جاى / ( ق + 2 ق جتاى ) = 0
< هـ = 0 أو 180 درجة

وتكون المحصلة فى اتجاه القوة 2 ق وتصنع زاوية 180 درجة مع خط عمل القوة ق

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا

تمرين ( 8 )

مكرر

تمرين ( 9 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3544/47703.jpg

رد: مسائل وحلول - الاستاتيكا