|
مساعدة في النهايات
السلام عليكم
اريد معرفة كيفية ايجاد النهايتين التاليتين http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{\rightarrow}5 http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{\rightarrow}5 |
رد: مساعدة في النهايات
أخي لم يتضح لي وجود رمز أكبر من أو أصغر من ؟ هل للدلالة على النهاية من اليمين او اليسار ؟
|
رد: مساعدة في النهايات
نعم يا مهند الرموز < > هي للدلالة على النهايه من اليمين واليسار على الترتيب
الفكرة حسب ما اعرف تكمن في ان |ْX| ستكون اما -x او +x وهذا ما اريد ان اعرفه بالنسبة لكل تمرين ما هي الفكرة التي تجعلنا نقوم بتعويض -x او +x بدل |ْX| ؟؟؟؟؟؟؟؟ |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...matrix}\right. |
رد: مساعدة في النهايات
طيب كيف تسخر هذا التعريف في خدمة ايجاد هذه النهاية
|
رد: مساعدة في النهايات
لحساب http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x%20\right%20| يكفي أن نبحث النهاية اليمنى فقط لأن قاعدة تعريف الدالة لا تتغير على يمين أو يسار http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=5
ومن تعريف دالة المقياس http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20|x|=x لكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20x\geq%200 http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\lim}|x|=|5|=5 والنهاية اليسرى تساويها http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^-}{\lim}|x|=5 |
رد: مساعدة في النهايات
افهم من حديثك انك اعتبرت بأن|x| هي x
بالنسبة للنهاية من اليسار يعني انا شايف انك اهملت القيم السالبة التى كانت ل x واخذت القيم من ]0 , 5 [ هل هذا هو قصدك |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
وفي الحقيقة لا أجد سبب لحساب النهاية اليسرى أصلا :confused: لكان الأمر سيتغير إذا كان ما داخل المقياس |x - 5| ففي هذه الحالة بعد إعادة تعريف دالة المقياس ستتغير قاعدة تعريف الدالة على يمين ويسار 5 وحينها سيتحتم حساب النهاية اليمنى واليسرى |
رد: مساعدة في النهايات
أشكرك أخي الكريم لا أعرف شيء على طرح هذا السؤال
و أشكر الأخوة الذين تفضلوا بالإجابه على جهودهم الرائعة و المشكورة حقيقة لنتذكر أخي الكريم أولا ما معني إيجاد النهاية إن إيجاد النهاية لدالة ما عند نقطة a يعني إلى أين تتجه الدالة كلما اقتربنا من القيمة a سواء من اليمين أو اليسار بمعنى هل كلما اقتربنا من النقطة a هل صور الدالة تقترب من قيمة وحيده ثابته أي ما سلوك الدالة حول النقطة a فإذا كان هذا الاقتراب كان من الجهة اليمنى فإننا نبدأ من عدد أكير من a و نبدأ بالحركة نزولا باتجاه a و ملاحظة قيم الدالة المقابلة هل تقترب من قيمة ثابتة فإذا كان الأمر كذلك فنحن نتحدث عن وجود النهاية من اليمين و عليه نعني بالنهاية من اليمين هو كيف تسلك الدالة كلما اقتربنا من النقطة a من جهة اليمين فإذا كان هذا الاقتراب كان من الجهة اليسرى فنبدأ من عدد أصغر من a و بندأ بالحركة صعودا باتجاه a و ملاحظة قيم الدالة المقابلة هل تقترب من قيمة ثابتة فإذا كان الأمر كذلك فنحن نتحدث عن وجود النهاية من اليمين إذن نحن نعني بالنهاية من اليسار هو كيف تسلك الدالة كلما اقتربنا من النقطة a من جهة اليسار و نحن في النهاية نهتم لسلوك الدالة في الجوارات مهما صغرت فلو كان سلوك الدالة عند a من اليمين يؤول إلى النهاية b في جوار صغير جدا فهذا كافي للقول بإن النهاية من اليمين هي b بالفعل. لذا حين نتحدث عن نهاية دالة المقياس عند النقطة 5 فإننا نهتم بسلوك الدالة حول العدد 5 و لسنا معنيين بسلوك الدالة بعيدا عن العدد 5 لذا نحن بالتأكيد في مسألتنا لسنا معنيون بالأعداد السالبة و النهاية من اليسار يعني فقط البحث عن يسار النقطة a في إي جوار مهما صغر نصف قطره لذا نحن نختاره بالصورة التي تجعل التعامل مع المسألة أسهل أرجو أن يكون كلامي واضحا و يمكن إذا كان مفهوما الرجوع للمسألة الآخرى و التفكير بها مجددا أما إذا لم يكن كلامي مفهوما فأرجو ان تبينوا لي |
رد: مساعدة في النهايات
السلام عليكم اختي تغريد وشكرا لمشاركتك القيمة
اريد ان استفسر منكي هل ان كلامك هذا هوتفسير لسؤال بموضوعي السابق ( استفسارمن كتاب بموضوع النهايات ) على الرابطhttp://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=51062 عندما سألت (لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه بالتالي تكون قيمتها المطلقة تساويها ؟؟؟؟؟ ) ارجو ان تعودي للمشاركة رقم 12 وان لم يكن ذلك فما هو تفسيرك |
رد: مساعدة في النهايات
بلى واضح جدا شكراً لك اختي الكريمة تغريد على الشرح والتوضيح الرائع
وبارك الله فيك وجزاك كل خير |
رد: مساعدة في النهايات
شكرا لك أخي الكريم Weierstrass-Casorati
جزاك الله كل خير و وفقك لما يحب و يرضى أخي الكريم لا أعلم شيء أرجو أن يكون جواب سؤالك هنا قد وصلك الآن و أن لديك الآن فكرة جيدة عن معنى النهاية فذلك السبيل الوحيد لتخطي العقبات التي يمكن أن تطرأ لنعيد ما قلناه لصورة أخرى لنفهم ما يعنيه التعريف الرياضي يقال أن نهاية الدالة عند النقطة a هي b إذا كان لكل جوار حول النقطة b بنصف قطر r نستطيع أن نجد جوار حول النقطة a نصف قطره sبحيث تكون كل صور عناصر الجوار للنقطة a (فيما عدا a نفسها) واقعة ضمن الجوار حول b بنصف القطر r أرجو أن يكون هذا واضحا و النقطة المهمة هنا أننا نبدأ بالجوار حول b و هذا الجواريتم اختياره عشوائيا بدون شروط أما الجوار حول a فيكفي أن نجد جوار واحد يحقق الشرط لتحقق التعريف يجب ان يكون مفهوم النهاية واضحا قبل الخوض في أي تفاصيل أخرى و لنرجع إلى السؤال في الصفحة الأخرى هناك و لنتذكر يجب أن نفهم النهايات حول النقاط بشكل جيد قبل الحديث عن النهايات عند المالانهاية لأن الفكرة لن تختلف و لكن نحن بحاجة لعدة تعديلات فهل الأمور واضحة |
رد: مساعدة في النهايات
اسف اخت تغريد يبدو اني ضعت قليلا فأرجو ان توضحي انتي قلتي
((( النقطة المهمة هنا أننا نبدأ بالجوار حول b و هذا الجواريتم اختياره عشوائيا بدون شروط))))لا اعتقد انه بالامكان ان نأخذ الجوار حول b بدون شروط تعرفي انه يجب ان نأخذ الجوار حول b محققاً للشرط |x – b| < r وقلتي ايضاً ((((أما الجوار حول a فيكفي أن نجد جوار واحد يحقق الشرط لتحقق التعريف)))) ان كنتي تقصدين انه يكفي ان نجد جوارا واحد حول a بالنسبه لكل جوار حول b فهذا مفهوم طيب هنا انا لا اعتقد انه يمكن ان تجدي اكثر من جوار واحد لان نصف القطر s ونصف القطر b مرتبطين معا أي مقترنين معاً فمقابل كل جوار b اكيد سيتواجد جوار واحد s لا اكثر |
رد: مساعدة في النهايات
|
رد: مساعدة في النهايات
اسف اخت تغريد يبدو اني ضعت قليلا فأرجو ان توضحي انتي قلتي
((( النقطة المهمة هنا أننا نبدأ بالجوار حول b و هذا الجواريتم اختياره عشوائيا بدون شروط))))لا اعتقد انه بالامكان ان نأخذ الجوار حول b بدون شروط تعرفي انه يجب ان نأخذ الجوار حول b محققاً للشرط |x – b| < r حسنا أخي هذا ليس شرطا و إنما هذا تعريف الجوار نفسه أقصد بدون شروط أي أن نصف قطر الجوار ليس عليه شروط بمعني أن التعريف يجب أن ينطبق لكل نصف قطر جوار ممكن مهما كبر أو صغر (و طبعا يزداد الأمر صعوبة كلما صغر نصف القطر) وقلتي ايضاً ((((أما الجوار حول a فيكفي أن نجد جوار واحد يحقق الشرط لتحقق التعريف)))) ان كنتي تقصدين انه يكفي ان نجد جوارا واحد حول a بالنسبه لكل جوار حول b فهذا مفهوم هذا جيد طيب هنا انا لا اعتقد انه يمكن ان تجدي اكثر من جوار واحد لان نصف القطر s ونصف القطر b مرتبطين معا أي مقترنين معاً فمقابل كل جوار b اكيد سيتواجد جوار واحد s لا اكثر كلام جميل و لكن تذكر أنه إذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح فكر معي لماذا |
رد: مساعدة في النهايات
السلام عليكم
الاخت تغريد قلتي انه اقتباس:
بصراحة وصلت حدود استيعابي الى هنا فقط هل ماقلتيه يا اختي يطبق على هذه الحاله فقط ام جميع الحالات (عندما تسعى x الى اللانهاية الموجبة او السالبه ) |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
لمجرد أن الدالة لها نهاية إن السبب يكمن في التعريف طالما أنك تدرك أننا نبدأ بأي جوار حول النهاية b و ليكن نصف قطره r ثم نبحث على جوار حول a بحيث كل صور الجوار حول a يجب أن تكون داخل الجوار حولb النقطة المهمة هنا في كلمة كل السابقة تخيل أن كل قيم x داخل الجوار عبارة عن أسهم و أن الدالة هي الرامي و وظيفتها هي إلقاء تلك الأسهم نحو الهدف و الذي هو الجوار حول b و كما تعلم كلما زادت مساحة الهدف كانت المهمة أسهل و تصعب المهمة كلما صغرت مساحة الهدف و كما تعلم كلما كان الجوار ذا نصف قطر كبير يصيح الجوار كبيرا و يصبح من السهل أن تكون صور كل عناصر الجوار حول a داخله و لكن المهمة تصعب عندما تكون r صغيرة لذا التعريف يقول مهما صغرت نقطة أخري تخيل أننا أخذنا حول النهاية b جوار نصف قطره r و وجدنا حول a جوار نصف قطره s (حسب تعريف النهاية )كل صوره داخل الجوار حولb و تخيل أننا أخذنا جوار آخر حول a ذا نصف قطر أصغر t ما الذي سيحدث لاحظ أن الجوار حول a ذا نصف القطر t (الجوار الأول) سيكون محتوى ضمن الجوار ذا نصف القطر s (الجوار الثاني) و بالتالي كل عناصرالجوار الأول ستكون عناصر في الجوار الثاني فإذا كانت عناصر الجوار الثاني كلها لها صور في جوار b (حسب تعريف النهاية ) فإن هذا سينطبق على عناصر الجوار الاول لأنها مجموعة جزئية من الثاني هذا كل ما في الأمر أرجو أن تكون الصورة قد وضحت إن كان هناك خلل فأرجو أن تعطيني انطباعك حول معنى الجوار عمليا في مخيلتك دعنا نترك حالات الملانهاية جانبا الآن حتى تثبت الفكرة العامة للنهايات |
رد: مساعدة في النهايات
الاخت تغريد المشكلة عندي ليست في فهم معنى الجوار اتمنى ان تفهميها من سياق الكلام
سأبدأ الحديث من هنا وهذا الفرض الذي كنت اعتمد عليه في مناقشتي لك ( نحن اخذنا جوار واحد حول النهاية b ذي نصف قطر وليكن عدد ثابت r وليس لنا علاقة بأي جوار لا قبله ولا بعده وحقق هذا الجوار المراد بحيث كانت جميع صور المتحول x الموجودة في الجوار ذي النصف قطر a واقعة في الجوار ذي النصف قطر r ( انتي قلتي اقتباس:
ارجو ان تتمعني عندما قلتي ((هذا سينطبق على عناصر الجوار الاول لأنها مجموعة جزئية من الثاني)) لا تنسي هنا ان الجوار ينقص نصف قطره بالتالي هنالك احتمالية ( ان لم يكن التابع متزايد تماما او متناقص تماما ) ان تكون هنالك بعض نقط التابع خارج هذا الجوار مثلا ان كان التابع متزايد وبعدها يتناقص وبالمقابل سيكون نصف القطر يصغر وسوف تكون هذه النقاط المتناقصة خارج الجوار اتمنى ان يكون الالتباس عندي في الموضوع قد وضح لك (هل يا ترى عندما تسعى x الى a وتكون النهاية هي b لن نصادف مثل هذه التوابع ) اترك الجواب لك |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
اقتباس:
|
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
إذا كان لديك الدالة التالية: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...qquad\qquad(1) وطرح عليك السؤال: ماذا يحدث لهذه الدالة عندما تقترب x من الصفر؟ سوف نحاول هنا ان نجيب على هذا السؤال من خلال ثلاثة طرق 1- المدخل العددي. املء الجدول التالي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...matrix}\right| الان استناداً على البيانات في الجدول اعلاه مامعنى كل من http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^{+}}f(x) و http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;0^{-}}f(x) 2- المدخل الجبري. استخدم http://latex.codecogs.com/gif.latex?...quad&space;(2) لتعبر عن الدالة في صورة مشابهة . اي لكي تتخلص من علامة القيمة المطلقة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...quad&space;(3) أ-ماهو السطر في العلاقة السابقة الذي سوف تستخدمه عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;0^{+} ؟ ثم أوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^{+}}f(x) من العلاقة (3) بـ - ماهو السطر في العلاقة السابقة الذي سوف تستخدمه عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?...o&space;0^{&-} ؟ ثم أوجد قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;0^{-}}f(x) من العلاقة (3) 3-المدخل البياني. ارسم رسم بياني لـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=f(x).لتسهيل هذه المهمة استخدم العلاقة (3) . من خلال النظر الى الرسم البياني ماهي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^{+}}f(x) و ماهي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;0^{-}}f(x) |
رد: مساعدة في النهايات
1 مرفق
السلام عليكم
اخي الصادق انا فهمت منذ البداية السؤال الذي طرحته اناحول النهاية من اليمين واليسار لكن اتمنى ان تشاركنا النقاش من حيث وصلنا في الاخير توجد فكرة هامة اتمنى ان توضحوها لي ( في الملف المرفق حلي لسؤالك ) اكرر اتمنى ان تشاركنا النقاش |
رد: مساعدة في النهايات
1 مرفق
راح حط الرسم برا الملف
|
رد: مساعدة في النهايات
حياكم الله اخي الكريم "لا اعرف شئ" اولاً : جميع الحلول المثال صحيحة تماماً اذن ارى ان الاشكال ليس في حساب النهاية وانما في طريقة اقتراب المتغير من نقطة حساب النهاية واقتراب الدالة من قيمة النهاية دعنا نضع مسميات نتتفق عليها حتى لاتختلط علينا الامور اذا كان عند x تقترب من a فان f تقترب من قيمة النهاية L http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}&space;f(x)=L فان جوار النقطة a هو الدائرة التي نصف قطرها s كما جاء في مشاركة اختي الكريمة تغريد اي ان : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;s=|x-a| وجوار قيمة النهاية هو http://latex.codecogs.com/gif.latex?...delta=|f(x)-L| اقتباس:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...space;\delta=s دائماً وفي جميع الحالات؟ على العموم اقول ان دلتا تعتمد على s ولكن ليس بالضرورة ان تكون دلتا مساوية دائماً وابداً لـ s اقتباس:
اقتباس:
هذا والله اعلم |
رد: مساعدة في النهايات
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
يسعدني كثيرا أخي الكريم الصادق لتواجدك معنا بارك الله فيك أخي الكريم لا أعلم شيء دعني أقول إن الكلام الذي قلته في المشاركة المقتبسة التالية كلام جميل اقتباس:
ستفهم تماما ما أقول عندما تحاول أن تتمثل ما تقول أنت تجريبيا من خلال رسم دالة ما و تتحقق مما قلناه أنا و أنت و ستعلم زبدة الأمر حين تحاول ان تأتي بمثال تحقق الحالة التي ذكرتها في المشاركة المقتبسة ستجد أن الكثير مما ذكرته لا معنى له و إن كنت اصر أريدك أن تعطيني مفهومك عن الجوار بدون التعبير الرياضي ما هي المجموعة التي تمثل جوار a بنصف قطر s أرجو أن تجيبني |
رد: مساعدة في النهايات
1 مرفق
طيب اخت تغريد
|
رد: مساعدة في النهايات
ممتاز أخي الكريم لا أعلم شيء
الآن نريد مثالا يتحقق فيه قولك اقتباس:
|
رد: مساعدة في النهايات
1 مرفق
السلام عليكم اختي تغريد
اظن انه لابد من حسم النقاش من خلال الرسم طيب ليكن لدينا التابع (y = f(x تأملي بالمنحني البياني ولاحظي اني اخذت جوار اول حول النهاية b ذي نصف قطر r واقترن هذا الجوار بالجوار ذي نصف القطر s1 لاحظي جميع النقط x الواقعة في الجوار s1 صورها واقعة في الجوار r طيب الان لناخذ جوارا اخرا حول b وليكن ذي نصف قطر t واقترن هذا الجوار بالجوار ذي نصف القطر s2 على سبيل المثال لا الحصر اريد ان اسأل نفسي سؤال هل نقاط الجوار ذي نصف القطر s2 صالحة بالنسبة للجوار ذي اللون الاحمر r الجواب بالتاكيد نعم اما سؤالي هل هي صالحة بالنسبة للجوارحول b ذي نصف القطر t فالجواب بالتاكيد لا اذكرك بما قلتي انتي فقط للمقارنة (إذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح) طيب نحن اخذنا جوارا اخرا s2 نصف قطره اقل من s1 لاحظي هو غير صالح بالنسبه للجوار t (لانه لاحظي السهم المكتوب عليه هنا ) لانه توجد العديد العديد من النقاط الواقعة خارج الجوار t هذا انا ما فهمته حول كلمة صالح اما ان كان قصدك انتي بكلمة ( صالح ) الشكل التالي اذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح بالنسبة لنفس الجوار حول النهاية b (كما ذكرت باول الكلام ) فعندها يكون كلامك صحيح وهو عندها سيكون اصلا من البديهيات اتمنى ان يكون الرسم والشرح قد بينا لك وجهة نظري والالتباس |
رد: مساعدة في النهايات
حسنا أخي الكريم لا بأس
أعتقد أن الأمور واضحة الآن |
رد: مساعدة في النهايات
طيب اخت تغريد سأستغل فرصة وجودك الان
فارجو ان تكملي النقاش في الموضوع الاول ذي الرابط http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=51062 اريد منك جواب نهائي حول تساؤلي الاول في الموضوع السابق لكي تترسخ الفكرة في ذهني لماذا اخذ في التعريف ان ب> 0 في التعريف الاول و - ب < 0 في التعريف الثاني ( طبعا مشكورة جهود الاخ Casorati والاخ عقروب ) مع ان التعريف لن يكون في هذه الحاله شامل ومازلت اعتقد ومن وجهة نظري انه كان من الافضل لو قال ان س> ب في التعريف الاول وس < ب في التعريف الثاني حيث ان ب عدد حقيقي من جهة اخرى هل ان جواب سؤالي حول انه (لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه)) هو انه بأمكاننا ان نهمل القيم السالبه ل x ونأخذ نصف قطر جوار حول اللانهايه يكون حاوي على القيم الموجبه فقط |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
التعريف المذكور هناك صحيح و هذا لا يمنع أن تعريفك صحيح أيضا الحقيقة أن التعريفان متكافئان فكل منهما يؤدي للآخر يمكنك أن تتحقق من هذا بنفسك |
رد: مساعدة في النهايات
شكرك جزيلا يا اخت تغريد
لكن ماذا عن السؤال (لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه وقيمته المطلقة تساويه )) هو انه بأمكاننا ان نهمل القيم السالبه لـ س ونأخذ نصف قطر جوار حول اللانهايه يكون حاوي على القيم الموجبه فقط |
رد: مساعدة في النهايات
http://www.phys4arab.net/vb/attachme...1&d=1283066059
لايمكن للدالة ان تتغير على هذا النحو خلال الجوار الصغير جداً الذي يفترض في الاساس ان تكون فيه نقطة النهاية a قريبة بشكل كافي من x |
رد: مساعدة في النهايات
حياك الله اخي الصادق
بالنسبة لكلامك اكيد هو صحيح لكن هذا المثال جدلي لجوار محقق للتعريف وليس قريب كفاية وحاولت من خلاله ان ازيل الالتباس الحاصل عندي في كلام الاخت تغريد طيب انت قلت لايمكن للدالة ان تتغير على هذا النحو خلال الجوار الصغير جداً الذي يفترض في الاساس ان تكون فيه نقطة النهاية a قريبة بشكل كافي من x طيب اريد ان اسألك سؤال كيف ستتغير الداله ان لم يكن تغيرها على ذلك النحو انا اقول بالتاكيد هي ستكون اما في حالة تزايد تام او حالة تناقص تام وهذا ما حاولت ان اوضحه في مشاركاتي السابقة |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
أما بالنسبة للأمثلة أرجو أن تحدد بدقة في المثال الأول أم الثاني و في أي خطوة و في كل حال ما ذكرته من سبب صحيح و هو من باب التسهيل على الطلاب و لكن من الأدق القول- إذا كانت س تؤول إلى مالانهاية- عندما أكبر من صفر أو لتكن س أكبر من 1 أو أي عدد موجب نختاره بحيث يسهل التعامل مع الدالة سواء كانت قيمة مطلقة أو دالة تربيعية أو ... ثم نكمل الحل و طبعا السبب هو ما ذكرته ثم نكمل الحل |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
أما بالنسبة للأمثلة أرجو أن تحدد بدقة في المثال الأول أم الثاني و في أي خطوة و في كل حال ما ذكرته من سبب صحيح و هو من باب التسهيل على الطلاب و لكن من الأدق القول- إذا كانت س تؤول إلى مالانهاية- عندما تكون س أكبر من صفر أو لتكن س أكبر من 1 أو أي عدد موجب نختاره بحيث يسهل التعامل مع الدالة سواء كانت قيمة مطلقة أو دالة تربيعية أو ... ثم نكمل الحل و طبعا السبب هو ما ذكرته |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
إذا كان بسبب الدائرة الصغيرة المقابلة للقيمة a المتغير س فهي تعبير متفق عليه في الرسم و نقصد به أن الدالة غير معرفة عند النقطة a لوحدها و لكنها تسلك سلوكها الواضح من تسلسل الرسم فيما عدا ذلك ؟ إن كان الأمر غير ذلك أرجو ان توضح لي ؟ و لك خالص الشكر |
رد: مساعدة في النهايات
1 مرفق
اختي تغريد السؤال هنا
|
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
لاحظ في المسالة الذي طرحتها عليك ، ان نهاية الدالة من اليسار لا تساوي نهاية الدالة من اليمين لذلك فان نهاية الدالة عند النقطة صفر غير موجودة وذلك لان الدالة قد تغيرت من -5 الة 5 خلال جوار النقطة صفر. نقول انه توجد نهاية للدالة (f(x عند نقطة a وهي تساوي L اذا واذا كان فقط لكل فترة صغيرة حول النهاية http://latex.codecogs.com/gif.latex?...L+\delta) توجد فترة صغيرة حول النقطة a ولتكن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(a-s,a+s) بحيث ان كل قيم (f(x موجودة في الفترة الاولى حول L مع امكانية استثناء النقطة a نفسها. اذن هذا يعني ببساطة ان للدالة (f(x نهاية عند نقطة مُعينة a ، إذا كان لديك قيمة لـ x قريبة جداً من a ، فان الدالة تبقى قريبة جدا من قيمة معينة L. وهكذا فان تعريف النهاية يستلزم عدم تغير سلوك الدالة خلال الجوار الصغير جداً اما قولك "حالة تزايد تام او حالة تناقص تام" لم افهمه لذا طرحت عليك السؤال في مشاركتي السابقة لهذه المشاركة لتوضح لي المعنى المقصود ... وعلى كل حال فان الدالة تتزايد اذا ازدادت مشتقتها الاولى عند الانتقال من نقطة الى نقطة مجاورة تالية لها. اذن وجود التزايد يتطلب وجود المشتقة الاولى عند النقطة و وجود المشتقة يستلزم وجود النهاية عند النقطة وتحقق الاستمرارية، لذلك فان تعريف وجود النهاية لا يستدعي مفهوم التزايد والتناقص للدالة اصلاً. هذا والله تعالى اعلم |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
و لكن الأدق الافتراض هنا أن س أكبر من واحد (لأن هذا بعض ما بستدعيه الاقتراب من المالانهاية ) و من ثم نكمل الحل |
رد: مساعدة في النهايات
اقتباس:
ان وجه الاعتراض هو ان خلال الجوار s في الرسم توجد نهايات عظمي وصغرى للدالة لان الجوار النقطة من المفترض ان يقرب approximate النقطة وهذا غير متحقق في الرسم هذا والله اعلم |
| الساعة الآن 16:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir