|
الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الحقيقة جميعنا نعلم ان الضرب عملية تبديلية ب×ص = ص×ب واذكر انه حين اخذنا هذه المعلومة في المدرسة تم توضيحها من خلال امثلة بصراحة انا لم استطع برهان هذه الخاصية الهامه في الضرب الا بالنسبة للاعداد الطبيعية ولم استطع برهانها بالنسبه للاعداد العادية فان كان لدى احد جهابزة هذا المنتدى برهان بالنسبة للاعداد العادية فليتفضل مشكورا |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،،
أسعد الله صباحك ،، أخي اولا ما تقصده بالاعداد العادية اعتقد انك تقصد " الحقيقية " وقرأت براهين كثيرة حول الاعداد الحقيقية ولكن لم افهم منها الا اقل القليل وذلك لانها تعتمد على الجبر المجرد والانظمة وغيرها ، فمثلا ربما توجد زمرة تكون العملية المعرفة عليها غير ابدالية ، عموما ساحاول اليوم اتذكر وين البرهان موجود واحطه لكن تقريبا غالب الكلام ان لم يكن كله لا افهمه حتى الان وانا احاول دراسة الجبر المجرد الآن " أحسه أسهل من التحليل الرياضي !! " |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
1 مرفق
السلام عليكم
الاخ مهند حياك الله بصراحة انا كنت اقصد بالاعداد العادية هي المجموعة التي تضم مجموعة الاعداد الطبيعية والصحيحة والنسبية لكن لامانع ان اثبتت انت بالنسبة للمجموعة الاشمل والتي هي مجموعة الاعداد الحقيقية ساقدم برهاني حول اثبات صحة تلك الخاصية بالنسبة للاعداد الطبيعية في الملف المرافق |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
سبحان الله كل يغني على ليلاه , مهند الزهراني يقول إن الجبر المجرد اسهل من التحليل الرياضي , لكني أقول ان جميع فروع الرياضيات قاطبة أسهل من نظرية الأعداد :smile_71:, و أكثر إعجاب لي بالتحليل الرياضي , و ما ادراك ما التحليل الرياضي , على العموم جزاكم الله خير
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
تخيلو اخواني هذه المعادلة التي مازالت بدون برهان في هذا الموضوع حتى هذه اللحظة علم الرياضيات كله قائم عليها
ولا يمكن الاستعانة في برهانها الا على خواص عملية الجمع البسيطة وحسب مافكرت يمكن الاستعانة ايضا بالخاصة التي تقول ان التقسيم على عدد يساوي الضرب بمقلوبه والخاصة الاخرى التي تقول ان العدد المقسوم على عددين يساوي العدد تقسيم جداء العددين لم اسستطع ان انفذ ببقية القوانين لانها جميعها مستنتجة من العلاقة ب×ص = ص×ب اتمنى ان اجد برهان هذه الخاصة باقرب وقت والا سافقد ثقتي بكل ما تعلمته في الرياضيات:mad: |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اقتباس:
ردك في الحقيقة عجبني ، نظرية الاعداد ممتعة جدا جداااااا لكن التفكير فيها مختلف تماماااا عن التفكير بأي فرع آخر ، تحتاج تفكير عميق جدا ،، وعلى فكرة كلمة " أسهل " كيف خرجت مني الله أعلم لكني كنت أقصد " أحلى " التحليل الرياضي جميل لكن بحلاوة الجبر المجرد ؟ ما اتوقع :) أخي " لا اعرف شيء " بحثت اليوم عن البرهان لكن ما لقيته كل اللي لقيته استخدام متتابعة تدعى متتابعة " كوشي " في بناء الاعداد الحقيقية وتتحقق فيها الخاصية الابدالية في الضرب ؟ واعتقد اني قد قرأتها في كتاب للتحليل الحقيقي ، ربما يفيدك اخي زولديك بالموضوع فهو اعلم مني به ،، |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
عزيزي ممكن اعرف من وين جبت معلومة ان ما في أحد قدر يثبت المعادلة التي تتحدث عنها و يا ريت مصدر...
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اقتباس:
ولكن قصدت انه لا يوجد لها برهان هنا في هذا الموضوع وانا منتظر ان تساعدونا وان كان لديك برهانها فتفضل واسعفنا |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
إنقلب الكلام مية و ثمانين درجة و بإدن الله تبارك و تعالى احاول , ممكن اعرف وش تبي فيه
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
أخوي زولديك الحقيقة لا اعلم عن متتاليات كوشي والتي قرأت انها تستخدم لبناء الاعداد الحقيقية من مجموعة الاعداد النسبية ، هل لك أن تعطينا لمحة عنها ؟ وهل اثبات خاصية الضرب الابدالي في متتالية كوشي كافي لاثبات ان الضرب ابدالي على كافة الاعداد الحقيقية ؟
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي مهند لا اعرف لماذا تصر على متتاليات كوشي اعتقد انه اكتشف ان الضرب عملية تبديلية قبل ان يأتي كوشي بزمن بعيد وقبل ان يضع متتالياته اعتقد ان الفكرة تكمن في مفهوم عملية الضرب وبعيدا عن التعقيد |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اقتباس:
سبق وأن قلت أنه لا خلفية لي بالموضوع بل وحتى متتالية كوشي لا اعرفها جيدا ؟؟ ولذلك سألت ، فللأسف حتى الآن ليس لدي فكرة عن اثبات الخاصية ،،، |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اهلا بالجميع لدى فكرة يمكن ان نبدأ اولا باثبات التبادل فى عملية جمع الاعداد الطبيعية ويمكن ان نستخدم الرسم البيانى للاثبات ثم نثبت خاصية التبادل فى ضرب الاعداد الطبيعية باستخدام تعريف الضرب ثم ننتقل الى اثبات تعريف التبادل فى مجموعة الاعداد الصحيحة باستخدام تعريف التبادل فى الاعداد الطبيعية ثم ننتقل الى تعريف التبادل فى مجموعة الاعداد النسبية باستخدام تعريف التبادل فى مجموعة الاعداد الصحيحة ثم تعريف التبادل فى مجموعة الاعداد الحقيقية باستخدام تعريف التبادل فى مجموعة الاعداد النسبية والله اعلم اخوكم / محمد ابوزيد |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
بحاول اجيبها بس اصبروا , المشكلة اني مشغول , و يا ريت لا حد يعتمد علي فكل قصدي محاولة لا اكثر و بالتوفيق
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
بسم الله الرحمن الرحيم , طبعا برهنت في مجموعة الأعداد الطبيعية لدلك ننتقل إلى مجموعة الأعداد الالصحيحة , ليكن لدينا x and y إدا كان كلا منهما سالب فإن البرهان يرد للمجموعة الطبيعية و إدا كان كلا منهما موجب كدلك الأمر اما إدا كان احدهما سالب فيكون لدينا التالي
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?....(-1)=(y).(-x) ) ننتقل للإثبات في الاعداد النسبية , و يكون لدينا التالي (http://latex.codecogs.com/gif.latex?...m)=(s/r).(n/m)) لاحظ في هده المبرهنة لا نحتاج سوى للمعلومات السابقة و كدلك في حالة الاعداد السالبة نطبق ما سبق , اما بالنسبة للاعداد الحقيقية فيكفي برهنت التبديل للاعداد اللانسبية , فيكون لدينا التالي (http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rt{s}.\sqrt{n}) , مع ملاحظة انه لا يمكن التعبير عن قيمة الجدور كعدد من الاعداد التي موجودة في المجموعات السابقة , لكن بإستخدام خاصية الجدور من توزيع و تعميم نحصل على المطلوب و عسى ان أكون قد وفقت للمطلوب , و إدا ما نجح يكون لي محاولة إخرى بإدن الله |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
عدرا على الخطأ أقصد بـــ(2-1) التالي (1-2)
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
بالنسبة للأعداد الصحيحة (http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(x-2x)=(y)(-x)) , مدري شو دوخني هالدوخة :D:D
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
أفكار جميلة أخي الكريم زولديك
ما رأيكم بها |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
فى الحقيقة سؤال جميل جدا جدا ً ....... بارك الله فيك أخي "لا أعرف شيئ" فى الحقيقة هذه أول مرة أفكر فى هذه المسألة ، ولذلك قضيت وقتا ممتعا ً جدا ً فى محاولة برهنتها وتوصلت إلى فكرة ، سأعرضها عليكم : http://img337.imageshack.us/img337/8...pimage006h.gif فى فضاء إقيليدي ديكارتي ثنائي الأبعاد http://latex.codecogs.com/gif.latex?...imes\mathbb{R} ، حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \mathbb{R} هى مجموعة الأعداد الحقيقة ، يوجد مستطيل أبعاده هي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small m,n حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n\in\mathbb{R} (المستطيل الأحمر) ومساحة المستطيل الأحمر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small A هي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?... A=mn .....(1) بتطبيق دوران دائري بزاوية 90 درجة على المستطيل الأحمر حول مركزه ، ينتج مستطيل آخر أبعاده http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small m',n' حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\in\mathbb{R} (المستطيل الأزرق) وبما أن المساحة لا تتعير مع الدوران ، فإن مساحة المستطيل الأزرق هي أيضا ًُ http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small A حيث : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...#39;.......(2) من 1 و 2 إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small mn=m'n' ويمكن إثبات أن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small m'=n,n'=m وبالتعويض فى المعادلة السابقة ، إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n\in\mathbb{R} |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ زولديك اعجبتني شجاعتك واعجبني اكثر من ذلك تشجيع الاخت تغريد لك لكن جوابك غير مقنع ابدا سأقول لماذا : انت عندما حولت الاشارة السالبة الى ال 2-1 لم تقوم الا باضافة حد ثالث وهذا مازاد المشكلة تعقيدا وصب الزيت على النار لانك عندها قمت بتوزيع الجمع على الضرب (( وهذا خطأ اول لانه لا برهان لديك على ان الضرب توزيعي على الجمع بالنسبة للاعداد النسبية )) ولا بل ادخلت العددين x , y كحد واحد يعني ضربت الحدين الثاني والثالث (( وهذا خطأ ثاني )) وكانك تقول ان الضرب تجميعي فكيف تفرض ذلك وانت لا تعلم حتى ان الضرب تبديلي ولاحظ ستواجه نفس المشكله لوقلت ان x.(-1). y الاخ انشتاين اعترف ان طريقتك قد برهنت لي على ان الضرب تبديلي بالنسبة للاعداد النسبية الموجبة فقط وليس السالبة لانه عندما نقول مساحة يعني نقول عدد موجب ولا مكان للاعداد السالبه وسأعترف بان الخاصية محققة بالنسبة للاعداد السالبة ان تمكنت يا اخي من البرهان على ان الضرب توزيعي على الجمع بالنسبة للاعداد النسبية الموجبة فقط ولكم جزيل الشكر |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
بأمكاننا ان نثبت ان الضرب تجميعي من خلال حجم متوازي المستطيلات مع التدوير في كل مرة بزاوية 90 درجة بالاتجاهين الافقي والعمودي ( كنتيجة لفكرة Einstine )
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
إن شاء الله لنا محاولة إخرى و يسلموا على الملاحظات الدقيقة
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
بسم الله الرحمن الرحيم في البرهان الدي قدمته فيما سبق لم يكن هناك مشكلة سوى ان إثبات الاعداد الصحيحة غير مقنع , و هو الأساس في البراهين التي تليه و لدلك سابرهنه هو فقط , لنبرهن على ان الضرب تبديلي على الاعداد الصحيحة , في التالي : لنفرض ان x and y اعداد طبيعية , فيكون لدينا التالي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...y)(-x)=(y)(-x) لاحظ ان البرهان يعتمد على ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?(-x)=(-1)(x) , و هو تعريف و ليس نظرية لهدا لا برهنة عليه , حسب ما ادكر و لهدا إن كان كلامي غلط , فإن البرها ينهار. ارجوا ان اكون قد وفقت في هدا , و إن لم يكن البرهان صحيح فلي محاولة اخرى بإدن الله :D:D:D |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اخشى انه يحب ان تحاول مرة اخرى
لانك استبدلت جداء الحدين x.y بالمقدار (x) . (-y -) وكانك تعاملت اولا مع الحدين الثاني والثالث وهذا لا يجوز انتبه اخي يجب ان تتعامل اوالا مع الحدين الاول والثاني ومن ثم ناتجهما نعامله مع الحد الثالث |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
انا لم استبدل كما قلت بل نتيجة للتالي , او اعيد لك البرهان بتفصيل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...y)(-x)=(y)(-x) و دلك اعتماد على تعريف ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)(x)=(x)(-1) |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
عزيزي لا اعرف شيئ يا ريت توضح اعتراضاتك بتفصيل لعلنا نصل للحل سويا بإدن الله
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
:بس تاكيدا لما قدمت إليك الزيادة التالية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...)(-1)=(y)(-x)} و و أرجوا إن كان لديك اعتراض ان توضحه , فضلا لا أمرا عزيزي:D:D:D |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
لا تنسى x and y اعداد طبيعية , وقد برهنت انت انها تبديلية
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي زولديك ساقبل التعريف ولكن طريقة تطبيقك له ليست صحيحة ان التعريف http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)(x)=(x)(-1) لا يطبق كما طبقته انت في حالتنا هذه فلن تكتب مثلا http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;) بل سنكتبhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;] طبعا انا نقاشي لك يعتمد على فكرة ان الضرب تبديلي فقط على الاعداد الطبيعية ولم نثبت انه حتى الان تجميعي لذلك يمكن بالاعتماد على طريقة متوازي المستطيلات (وفقا لما ذكرته انا )بالقول ان الضرب تجميعي على الاعداد النسبية والطبيعية وعندها سيصبح كل ماقلته انت يا اخ زولديك محققا بالنسبة للاعداد السالبة وبامكانك ان تبدأ بالتعامل مع اي عددين تشاء في البداية و على اعتقادي هذه هي الفكرة |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
و عليكم السلام عزيزي لا اعرف شيئ , اعتقد ان طريقتي في كتابة المعادلة صحيحة و ليست خاطئة ,و يا ريت اعضاء المنتدى يعطوا آرائهم فيما قلت , بعدين التعريف محقق و إليك الآتي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)(y)(-x)(-1) لاحظ اني استبدلت الــhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?(x)(-1) بــhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?(-x) , فهلا تخبرني اين الخطا في هدا ؟ و من ثم يكون لدينا http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(y)(-1)(x)(-1) اي اني استبدلت الـhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?(-x) بـــhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?(-1)(x) , فهلا تخبرني اي الخطأ في هدا ؟ , و من ثم يكون http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(y)(-1)(x)(-1) و هده الصيغة التي قلت انت انها صحيحة , و التي قلتها دون استنتاج , ليست سوى حالة خاصة من صيغتي التي اوردتها , في تسلسل منطقي و تمشيا مع التعريف. و من ثم يكون التالي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x)(-1)=(y)(-x) و و اعتقد ان هدا منطقي جدا جدا جدا و سليم 100%100 و هكدا نصل إلى ان الضرب إبدالي على الاعداد الصحيحة , و دلك اعتمادا على ان الضرب تبديلي على الاعداد الطبيعية , و من ثم نصل للبرهنة على مجموعة الاعداد النسبية و من ثم الحقيقية ,و قد قدمت البراهين الخاصة بكل مجموعة فيما سبق و هكدا نصل إلى ان الضرب تبديلي و هو الامر الدي كنت تريده في بداية الموضوع , و لست ادري لمادا متوازي اضلاع او متوازي مستطيلات , او حجوم , و اي مجسمات هندسية أخرى , و اتمنى إن كان في صيغتي التي قلتها خطا ان ترشديني إليه , بالتوفيق عزيزي لا اعرف شيئ :smile_71::smile_71::smile_71: |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
على فكرة "و حيث اني قد برهنت على ان صيغتك حالة خاصة من صيغتي , و حين ان صيغتك صحيحة و صيغتي خاطئة , نستنتج التالي , صيغتك الصحيحة حالة خاصة من صيغني الخاطئة!!!!!!!! " ,
و حبيت اعرف بالنسبة لكلامك , (و اعتقد ان هده هي الفكرة ) يعني خلاص تم البرهان , اما مادا؟ |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم اخي زولديك ( ابن البلد ) ساقدم لك اعتراضين على ما قلته انت
الاعتراض الأول : اعتذر عذرا شديدا عن قبولي للتعريف القائل http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)(x)=(x)(-1) لانني لم انتبه الى انه يبرر ان الضرب بعدد سالب هي عملية تبديلية بدون برهان ( يعني ما كان لازم اقبل من البداية بهذا التعريف ) فعندما قلت لي سأعتمد على ذلك التعريف وكانك تقول لي بما ان عملية الضرب بعدد سالب تبديلية فأن عملية الضرب بعدد سالب هي عملية تبديلية وكانك تعترف بان الضرب بعدد سالب هو عملية تبديلية بدون برهان الاعتراض الثاني : حبيبي زولديك عندما يتواجد لدينا اكثر من عملية ضرب لا يجوز ان نبدل او نعوض باي تعريف غير للعددين الاول والثاني لان العملية ليست حتى الان تجميعية هل فهمتني فالاستبدال هنا بأي تعريف يعني التعويض بقيمة وهذا لا يجوز في البداية غير للعددين الاول والثاني |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
ما فهمت الي قلته "اعدرني" و إن شاء الله يجي حد يبرهن الموضوع , بالتوفيق
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اهلين وسهلين بهالآمتين و هالعينتين حبيبي عمري أنت "ابن البلد"
ركز معي شويhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?(-x)=(-1)(x) هاي متفيقين عليها حلو لاحظ معي , السؤال الدي يطرح نفسه مادا يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?(x)(-1)؟؟؟؟ http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)(x)(-1)(-1) و بضرب الطرفين بالـــ--1 من اليمين لأنه من اليسار لا ندري هل هو معرف ام لا؟! فينتج http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)\Rightarrow , و بضرب الطرفين بــx سواء من اليمين او اليسار لأن الضرب تبديلي على الاعداد الطبيعية , فينتج http://latex.codecogs.com/gif.latex?... x=(-1)(x)(-1) و بضرب الطرفين بـــ-1 من اليمين لأنه من اليسار لا ندري هل هو معرف ام لا ؟! فينتج http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1)(x)=(x)(-1) , طبعا انت قلت انو مو لازم تقبل بدون برهان , اعتقد ان هدا برهان بإدن الله تبارك و تعالى , و بالتالي الكلام الدي قلته فيما سبق صحيح , يعني صيغتي صحيحة , بإدن الله :D:D:D:D:D:D:D |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اذا كنا نستطيع ان نبرهن ان فئة الاعداد الطبيعية (لن تشكل زمرة. لماذا؟) تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي. فان الاعداد القياسية الموجبة سوف تحقق ذات الخاصية تحت نفس العملية برهان ان الاعداد الطبيعية N تحقق الخاصية الابدالية تحت عملية الضرب الاعتيادي: طالما ان 1 هو العنصر المحايد لعملية الضرب فانه يحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?n1=1n=n الان افترض ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?nm=mn صحيحة ودعنا نعتبر http://latex.codecogs.com/gif.latex?n(m+1)=nm+n1 نسبة للافتراض السابق ونسبة لخاصية العنصر المحايد فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...1=mn+1n=(m+1)n اذن بالاستقراء الرياضي فان الخاصية الابدالية صحيحة دائماً ..................................... هل يمكنك ان تستخدم كون ان عملية الضرب هي تكرار لعملية الجمع لتبرهن ان الاعداد الطبيعية تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي اذا كانت ابدالية تحت الجمع طبعاً ؟ ..................................... هل لك ان تبرهن ان ان الاعداد الصحيحةZ (من دون الصفر) تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي؟ الاعداد القياسية : لكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?a,b,c,d\in%20Z فان العدد القياسي يُعرف بـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b} بحيث b لا تساوي الصفر وتحقق عملية الضرب الاعتيادي التالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?...=\frac{ac}{bd} الان طالما ان الاعداد الصحيحة تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}\;\frac{a}{b} اذن فان الاعداد القياسية تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب الاعتيادي ويبقى السؤال: هل الاعداد الحقيقية R (بدون الصفر) تحقق الخاصية التبادلية تحت عملية الضرب ؟ الاعتيادي؟ |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ زولديك اعتقد انك بدأت تفهم على ما اقوله لكن يا اخي انا ليس لدي مشكلة في كون http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;) فهذا يعني ان العدد السالب مكرر بمقدار العدد نفسه لان العدد الموجب يضرب العدد السالب فالعملية تعني التالي (-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...............+(-1) بل المشكله تكمن فيما فرضته انت بانه صحيح http://latex.codecogs.com/gif.latex?(-x)=(-1)(x) فما المقصود بقولنا ان السالب واحد يضرب عدد ما هذا حقا لا يعني شيئ لي حتى الان |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
شكرا لك أخي الكريم لا أعلم شيء على طرح السؤال الغريب
أشكرك أخي الكريم الصادق على المشاركة القيمة و اسمح لي أيضا بالمشاركة بداية أشكرك أخي الكريم زولديك على كل ما قدمته من أفكار جميلة تستحق الثناء بجانب شجاعتك كما قال أخي لا أعلم شيء و بلا ريب أنت تتمتع بحس رياضي جيد إن كان لي أن أقول رأيي في البداية أود أن أقول أن معظم ما طرح من نقاش كان في محله و فكرة أخي Einstine كانت رائعة و هي ليست بمستغربه عنه اخي الكريم مهند عملية الانتقال من مجموعة الأعداد الطبيعية إلى كل من مجموعة الأعداد الصحيحة و النسبية انتقال سلس إن صح التعبير و أرى أن انتقال جبري و لكن الانتقال إلى مجموعة الاعداد الحقيقية لا يتم بنفس الصورة لذا نحن بحاجة إلى بعض التحليل هنا سواء من خلال متباينات كوشي أو سبل اخرى و قد حاولت ان أطرح هذا الموضوع يوما و لكنك طلبت مني التريث و لكن المشكلة الاكبر هي في الوقت على كل حال طرح أخي لا أعلم شيء سؤالا (و هو برأيي سؤال مخادع حتى لطارحه) لماذا ؟ الحقيقة أن السؤال يتناول عملية الضرب بالنسبة للأعداد النسبية و يتناول خواص الإبدال و كذلك التجميع و الدمج كما فهمنا لاحقا من مشاركات أخي لا أعلم شيء و على ذلك فإن اول ما يجب أن يطرح في هذا الموضوع عند محاولة الإجابة هو "ما هي المعطيات في مسألتي " هل هي في متناول اليد من حق من يطالب بالإجابة على سؤال ما أن تتوفر لديه معطيات هذا السؤال و إلا من حقه أن يطالب بها بدأ اخي لا أعلم شيء برهانه على مجموعة الأعداد الطبيعية من المعنى المعروف لدينا جميعا لعملية الضرب على أنها جمع متكرر و لكن في البداية هل تعريف عملية الضرب على مجموعة الأعداد الصحيحة له معنى واضح يمكن استخدامه في البرهنة لا يمكن الإدعاء بأن الرؤية واضحة تماما هنا طالما أن خواص الدمج و الإبدال محل شك فإن هذا يتطلب قبل أن نبدأ في البرهنة نحتاج يا سيدي أولا إلى تعريف كل من -1×1 و كذلك تعريف 1×-1 ثم إلى تعريف -1×-1 هذه المعطيات يحتاجها أي شخص قبل أن يبدأ في الحل بعد ذلك نحن يحاجة للإجابة على السؤال هل التعريفات السابقة كافية لجعل إجراء اي عملية حسابية أخرى على مجموعة الأعداد الصحيحة ممكنا ام أننا نحتاج إلى تعريفات أخرى نقطة أخرى و هي إذا لم أتمكن من فهم نقطة ما فليس من المنطقي أن أجعل العلم هو الذي على المحك و الحقيقة أن العلم يتطور رغم أن هناك مناطق تعتبر إبتدائية بالقياس الذي تستخدمه للأمور و رغم ذلك لا زالت مجهولة و لم يدفع ذلك أحد إلى فقد الثقة في العلوم بمجملها و ابسط دليل على صواب رأيهم هو التطور الذي يعيشه العالم اليوم رغم وجود مساحات شاسعة من الشك و عدم اليقين في مختلف العلوم حتى في الرياضيات هذا و الله تعالى أعلى و اعلم |
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اخي الصادق اشكرك على تواجدك في الموضوع لكن لم افهم هل انت توجه الاسئلة لي ام تتسائل يا ترى
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
اقتباس:
تغريد وضعتي يدك على مكان الجرح ارجو ان توضحي لي معنى كل من -1×1 و كذلك تعريف 1×-1 وتعريف -1×-1 |
| الساعة الآن 12:22 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir