|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
لدينا ثلاث قيم للقيمة الذاتية http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;\lambda
اولا: المتجهات الذاتية للقيمة الذاتية http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img550.gif نحصل عليها من خلال حل المعادلة : http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img533.gif التى تحدثنا عنها فى بداية الموضوع ولكن بوضع: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;_{3}=\lambda كالاتى: http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img551.gif وسيتكون لدينا ثلاث معادلات لحلها سنختار طريقة جاوس تابع: اخوكم / محمد ابوزيد |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
عندما نقوم بفك المحدد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\end{pmatrix} سنقوم بضرب عناصر الصف الاول فى العمود الاول فنحصل على المعادلة الاولى http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 و ضرب عناصر الصف الثانى فى العمود الثانى فنحصل على المعادلة الثانية http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 وضرب عناصر الصف الثالث فى العمود الثالث فنحصل على المعادلة الثالثة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x_{2}-3x_{3}=0 |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
نريد حل هذه المعادلات معا وهى ثلاث معادلات فى ثلاث مجاهيل لن تفلح طريقة كرامر فى حلهم معا لان الناتج سيكون : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...3}=\frac{0}{0} |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
لذا سنقوم بحلها
بطريقة Gauss - Jordan جاوس - جوردون وفيها سنحاول استخدام خواص المحددات فى المحدد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\end{vmatrix} لنصل الى الشكل التالى: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\end{vmatrix} ويكون حل النظام هو: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x_{3}=&space;? |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
ملاحظة:
اذا فكرت تخيليا فى حل هذه المعادلات الثلاثة معا: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x_{2}-3x_{3}=0 ستكتشف ان: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{1}{2},x_{3}=1 هى حلول للمعادلات الثلاثة معا وهذا معناه: ان المعادلات لها حل وانه ليس معنى ان النواتج = صفر فى المعادلات الثلاثة انه ليس لها حل |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
ولكن هناك نوعان من المعادلات الخطية التى يتم حلها معا
المعادلات الغير متجانسة والتى يكون النواتج فيها لها قيم والمعادلات المتجانسة ويكون النواتج فيها صفر وبالتالى فان المعادلات السابقة هى معادلات متجانسة |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
سلمت يداك بارك الله فيك وجزاك خيراً
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
بارك الله فيك استاذ محمد
حساب المتجهات الذاتيه مهمه جدا في دراسه مكانيكا الكم موفق اخي الكريم . |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
لاحظ اننا قمنا بضرب عناصر الصف الثانى فى 3 وجمعناها على عناصر الصف الثالث
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
اشكر اخواتنا الكريمات نهى ومرجانة
واتمنى المشاركة فى الموضوع بالتصحيح والشرح حتى يستفيد الجميع اخوكم / محمد ابوزيد |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
و http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pha&space;_{3} اى عدد حقيقى لا يساوى الصفر
بالمثل: نعوض فى القيمتين الاخرتين: http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img534.gif فينتج ان: http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img557.gif و http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img558.gif فينتج ان: http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img559.gif |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
وفى حالة اردنا حله بالشكل:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\end{vmatrix} سيكون الناتج: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\end{vmatrix} وما سنستخدمة فى اثبات ذلك يكمن فى ثلاث امكانات فقط: (1) تبادل صفين او عمودين (2) ضرب عدد فى صف او عمود وجمعه على صف او عمود اخر (3) الضرب فى عدد لا يساوى الصفر ولنرى معا كيف؟ |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
اخي ابو زيد صندوق الرسائل لديك ممتلئ هلا تحرر بعض المساحة
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
بارك الله فيك وجزاك كل الخير
مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
جزاااااك الله خيرا
|
| الساعة الآن 16:12 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir