ملتقى الفيزيائيين العرب - القـول الـمبهِـر فـي شـرح قـوانـيـن كـبلـر

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( قوانين كبلر )

من هو كبلر؟
الميلاد 27 ديسمبر 1571
ويل در ستاد قرب شتوتغارت، ألمانيا
الوفاة 15 نوفمبر 1630
بافاريا، ألمانيا
يوهانز كيبلرعالم رياضيات وفلكي وفيزيائي ألماني كان أول من وضع قوانين تصف حركة الكواكب بعد

اعتماد فكرة الدوران حول الشمس كمركز لمجموعة الكواكب من قبل كوبرنيك وغاليلي.كان يوهانز كيبلر

مساعداً لتايكو براهي (تيخو براهي) يعمل معه في مرصده، وبذلك ورث كبلر جميع الإنجازات الرصدية

لتايكو براهي فعكف على دراسة مسار كوكب المريخ محاولاً وضع نموذج هندسي لحركة هذا الكوكب حول

الشمس. فما لبث أن اكتشف أن نموذج المسار الإهليجي(وليس الدائري)يحقق النتائج الأرصادية بدقة كبيرة،

بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتي الإهليج.اهتم بدراسة ظاهرة انكسار الضوء وأعطى قانونها الثاني

والذي ينص على ما يلي: "لزوايا ورود صغيرة جداً يكون قانون الانكسار بالشكل التالي :n1.i = n2.r".

برع في الرياضيات بشكل كبير، واستطاع بمهارته الرياضية أن يقترب من تحقيق حساب التفاضل والتكامل.

إن قوانين كبلر هي التي هَدَت العالم الإنكليزي إسحاق نيوتن إلى اكتشاف قانون التجاذب الكوني

(قانون الجذب العام) حيث بينت قوانين كبلر أن هناك قوة تجاذبية بين الكواكب، حيث قال نيوتن:

"إن ما قمت به من اكتشافات كان فوق أكتاف كثير من العمالقة، وكبلر هو واحد من هؤلاء العمالقة".

القانون (1)
ينص قانون كبلر الأول على :
" كل كوكب من كواكب النظام الشمسي يتحرك حول الشمس
في مدار إهليلجي بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتيه "

ينص القانون الأول من قوانين الحركة الكوكبية على أن أى
كوكب يتحرك فى مدار بيضاوى حول الشمس التى تقع فى
إحدى بؤرتيه . ولقد جاء هذا القانون مؤديا لأفكار الفلكى
البولندى كوبرنيكوس حول مركزية الكون ، وتلى ذلك إكتشاف
جاليليو لأقمار المشترى عام 1610 وأقمار زحل فيما بعد
وكلها تتبع قوانين كبلر .ثم أوضح اسحق نيوتن عام 1687
فى قانون آخر للحركة أن الجسم المتحرك من مدار حول
جسم آخر وبينهما قوة تجاذب تتناسب عكسياً مع مربع المسافة
بينهما ، يجب ان يتحركا فى قطع مخروطى ، يكون مدار
بيضاوى إذا كانت السرعة أقل من حد معين يتناسب مع قوة
الجاذبية . ولهذا لا يقتصر القانون الأول على الأجسام الدائرة
حول الشمس فقط وإنما ينطبق على أجسام سماوية أخرى .
وبصفة عامة فهو قانون ينطبق على كل التوابع السائرة من
مدار تابع لقوة التربيع العكسى .
القانون (2)

ينص قانون كبلر الثاني على :
"يتحرك الكوكب في مداره بحيث يمسح الخط الوهمي
الواصل بينه وبين الشمس مساحات متساوية في أزمنة متساوية "

كان كبلرفى حاجة إلى طريقة يعرف بها موقع الكوكب فى مداره عند لحظة
معينة ومن هنا ظهر القانون الثانى الذى ينص على أن المتجه نصف القطرى
( وهو الخط الوهمى الواصل بين البؤرة والكوكب ) للمدار البيضاوى
يسبح مساحات متساوية فى أزمنة متساوية ويترتب على ذلك أن تتغير سرعة
الكوكب فى مداره من نقطة لأخرى ، فهو يتحرك أسرع ما كان أقرب للشمس
وأبطأ ما كان أبعد منها .وقد تناول نيوتن هنا القانون بلإيضاح بأنه ليس من
الضرورى أن تتغير القوى عكسياً تبعاً لمربع المسافة ، حيث يسرى القانون
على كل قوى التجاذب بين الجسمين . فالقانون الثانى يعبر عن مبدأ حفظ كمية
الحركة الزاوية ، ولذا يعبر القانون الثانى عن العلاقة بين أزواج الأجسام التى
تربط بينهما قوى نصف قطرية .

القانون (3)

ينص قانون كبلر الثالث على :
"يتناسب مكعب بعد الكوكب عن الشمس طردياً مع مربع سنته "

القانون الثالث يعرف العلاقات التى تسرى على نظام من الكواكب .
لذا يقرر القانون الثالث أن النسبة بين مربع دورة الكوكب
( الزمن الذى ينقضى ليقطع الكوكب دورة حول الشمس )
ومكعب متوسط نصف القطر ( متوسط المسافة لإلى الشمس خلال الدورة )
ثابتة لجميع الكواكب .
مثال:
يستغرق الكوكب عطارد 88 يوماً و الأرض 365 في مدارهما مرة واحدة حول الشمس ،
فإذا ما ضربنا كلا الرقمين بنفسه للحصول على مربعهما نحصل على 7744 ، 133225 .
ويبلغ الرقم الرقم الثاني حوالي 17 مثل للأول . و لننتقل الآن إلى نسبة بعدهما عن الشمس .
فبعد عطارد في المتوسط حوالي 36 مليون ميل عن الشمس أما الأرض فتبعد حوالي 93 مليون ميل في المتوسط .
واذا ما ضربنا الارقام بنفسهما مرتين للحصول على القيمة التكعيبية لهما نحصل على 46656 ، 804357 .
وهنا نجد أن النسبة بين هذين الرقمين قريبة جداً من النسبة الأولى اي 17:1 .
_________