مساعدة في حل سؤال mechanics
 

[[fot1]size=5]مساعدة في حل سوال mechanics باسرع وقت ممكن
السؤال هو :
a particle moving in the potential V(x)=-Fx ,travels from the point x=0 to
x=a in time interval t .Find the time dependence of the position of the
particle ,assuming it to be of the form x(t)=At^2 +Bt+C and determine the
constants A,B,Csuch that the action is minimum

وشكرا جزيلا لكم جميعا [/size[/fot1]]

مشاركة: مساعدة في حل سؤال mechanics
 

V(x)=-Fx
differentiating V(x) gives us E(x) where E is the field intensity
E(x)=-F
then the force acting on the body P = q*E(x) .... where q =charge
P=-Fq=ma ... where a = acceleration
Integrating the acceleration gives the speed
v=-Fq/m t + c1 ... where c1 is integration constant
Integrating the speed gives the position
v=-Fq/2m t^2 + c1t * + c2... where c2 is integration constant
So A= -Fq/2m
B=c1
C=c2
and for the action to be minimum B=0 C=0 .... done

مشاركة: مساعدة في حل سؤال mechanics
 

شكرا جزيلا على الحل بس هل ممكن حله بطريقة اخرى غيرها لانو المادة بتحكي عن lagrangianوما بعتقد انو حلك فيه اي خطا ,بس الطريقة !! والف شكر على الحل

مشاركة: مساعدة في حل سؤال mechanics
 

ممكن تلاقي امثلة مشابه لهذا السؤال في كتاب
classical dynamics