طلب عاجل وسريع
 

أريد إثبات القوانين التالية من درس المقذوفات المنحنية ( الحركة في بعدين )
1-معادلة أقصى ارتفاع(Height of a projectile)
أقصى ارتفاع يساوي( مربع السرعة الابتدائية مضروبة بمربع جيب الزاوية )مقسوماً على اثنين في تسارع الجاذبية.
2- معادلة المدى الأفقى Horizontal Range
المدى الأفقي يساوي (مربع السرعة الإبتدائية مضروبة في جيب اثنان في الزاوية) مقسوماً على تسارع الجاذبية .

رد: طلب عاجل وسريع
 

=
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

انا راح اعطيك ملخص كامل عن المقذوفات علشان تستفيدي ويستفيد الجميع

اولا الجسم لما يتحرك تحت تأثير الجاذبيه الارضيه نقول عنه انه مقذوف وتسارعه يصير دائما مساوي لتسارع الجاذبيه g طبعا بأهمال احتكاك الهواء

ay=-g

ax=0

ولان التسارع السيني يساوي صفر والصادي ثابت تكون السرعه السينيه ثابته والصاديه متغيره بانتظام

(ملاحظه x0 و y0هي الموضع الابتدائي للقذيفه.....^ معناها أس)

vx=ax t+v0x<<<vx=v0x.........(1



vy=ay t+v0y>>>>>vy=-gt+v0y...........(2

واذا اردنا حساب سرعه القذيفه في أي لحظه نحسبها

باخد الجذر التربيعي لمربع السرعه على المحور الصادي +مربع السرعه على المحور السيني



اما الاتجاه نحسبه من خلال



tan0=vy\vx



وتكون المسافه الافقيه او السينيه على النحو التالي

x=0.5ax t^2+v0x t+x0>>>>>>>>>>x=v0x t+x0.......(3

اما المسافه على المحور الصادي اللي هو الارتفاع يكون

y=0.5ay t^2+v0y t+y0>>>>>>y=-0.5gt^2+v0y t+y0......(4



ويمكن تحليل السرعه الابتدائيه للقذيفه الى مركبتين وذلك اذا اطلقت بزاويه

v0x=v0 cos0

v0y=v0sin0



ولحساب الزمن اللازم لوصول القذيفه الى اعلى ارتفاع اي عند vy=0

vy=v0y-gt

t=v0y\g>>>>>>>t=v0sin0\g............(5

ولحساب اقصى ارتفاع نعوض عن الزمن في العلاقه اعلاه 5 وذلك في العلاقه4

وينتج ان

y=(voy^2\2g)+y0>>>>>>>y=(v0^2 sin0^2\2g)+y0.......(6



والان لايجاد معادله المسار من خلال العلاقه 3

x=v0x t+x0

x0=0

t=x\v0x.......(7

وبتعويضها في العلاقه 4 نجد ان

y=-(gx^2\2v0^2cos0^2)+tan0+y0................(8



اخير لحساب المدى حيث يكون y=y0

ومن خلال العلاقه 8 وبوضعy=y0

x=2v0x v0y\g>>>>>>>>>x=2v0^2sin0 cos0\g...........9


ان شاء الله يكون واضح

رد: طلب عاجل وسريع
 

مع الشكر الجزيل على التجاوب