ملتقى الفيزيائيين العرب

الحل :

انظر للرسم حسب المعطيات :

http://up.phys4arab.net/uploads/0186e10421.jpg

المقاومة ÷ المقاومة التي تليها في مرور التيار = المقاومة ÷ المقاومة التي تليها في مرور التيار

2 ÷ 4 = 2 ÷ 5

0.5 = 0.4 ...... ( الطرفان غير متساويان )

إذن الجسر غير متزن .

ولكي نجعل الجسر متزن لا بد أن ننظر لطرفي المعادلة :
0.5 = 0.4

لاحظ الطرف الأيمن أكبر من الطرف الأيسر وبالتالي لا بد أن نقلله كي يتساوى مع الطرف الأيسر ولكي نقلل لابد من التوصيل على التوازي مع المقاومة الأولى من الجزء السلفي من القنطرة لأن ( 0.5 ) يمثل الجزء السفلي

وأيضا الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن وبالتالي لا بد أن نزيده كي يتساوى مع الطرف الأيمن ولكي نزيد لابد من التوصيل على التوالي مع مع المقاومة الأولى من الجزء العلوي من القنطرة لأن ( 0.4 ) يمثل الجزء العلوي

إذا لدينا طريقتان وسوف أختار الطريق الثانية لأن التوالي أسهل من التوازي :

يصبح الشكل كالتالي :

http://up.phys4arab.net/uploads/3df255be4f.jpg

إذا تكون المقاومة الأولى من الجزء العلوي من القنطرة هي ( م ، 2 ) موصلتان على التوالي وتكون المقاومة المكافئة لهما :

م ك = م + 2

نطبق نفس القانون السابق :

المقاومة ÷ المقاومة التي تليها في مرور التيار = المقاومة ÷ المقاومة التي تليها في مرور التيار

2 ÷ 4 = ( م + 2 ) ÷ 5 ....... ( 1 )

4 ( م + 2 ) = 2 × 5
4م + 8 = 10

4م = 10 - 8

4 م = 2

م = 2 ÷ 4 = 0.5 أوم

وللتحقق منها نعوض في المعادلة رقم ( 1 )

2 ÷ 4 = ( م + 2 ) ÷ 5

0.5 = ( 0.5 + 2 ) ÷ 5

0.5 = 2.5 ÷ 5

0.5 = 0.5 ........... ( الطرفان متساويان )

إذا الجسر متزن .

ملاحظة :

هذا الحل بالتفصيل الممل وإلا أستطيع حلها في خطوتين أو ثلاث .