ملتقى الفيزيائيين العرب - شرح وافي لقانون ستوكس

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم حمدتوو (المشاركة 160011)

السلام عليكم ..... أحتاج إلى شرح وافي ودقيق لقانون ستوكس
وارجوا توضيح معنى السرعة الحدية
وفي التعريف ذكر أن الكرة تسقط سقوط حر مع أن قوة الطفو ووزن القطرة يؤثر على سقوطها .

==========================
اولاً :انا لست معلماً فاعذروني لو ما قدرت اوصل لكم الفكرة

ثانياً: أواجة بعض المشاكل في رموز المصطلحات في الكتب الي تدرس مدارسنا مثل اللزوجة

عموماً عندما نسقط جسم كروي الشكل في انبوب مفرغ من الهواء (أي انه لايوجد هناك مادة تتسبب في

إحتكاك مع الكرة وبذلك لايوجد مقاومة على الكرة)

فإن القوة المؤثرة على هذه الكرة هي قوة الجاذبية الأرضية فقط ونلاحظ أن الكرة تتسارع

بتسارع الجاذبية الأرضية=9.8 م\ث^2

إذا القوة المؤثرة على الكورة نعبر عنها بالعلاقة التالية:

ق=ك(كتلة الكرة)X ت(تسارع الجاذبية الأرضية)

وهذا قانون نيوتن كما تعلمون

طيب الآن لو اسقطنا الكرة في انبوب به سائل....ماذا سنلاحظ

سنلاحظ أن الكرة تتباطئ في حركتها وأنها تسير بسرعة ثابتة مما يعني انه ليس هناك تسارع للكرة

فما الذي حدث؟ وما الذي جعل الكرة تسير بسرعة ثابتة من دون تسارع؟

السبب الرئيسي هو تساوي القوى المؤثرة على الكور وبذلك فإن الكرة تسير بسرعة ثابتة من دون تسارع

ماهي هذه القوى؟

في الحقيقة هناك ثلاث قوى تؤثر على الكرة

1- وزن الكرة سنسميها ق1 = ك1 (كتلة الكرة) X ت (تسارع الجاذبية الأرضية)

2-القوة المعاكسة لقوة وزن الكرة وتسمى قوة الطفو ق2 وتساوي ق2= ك2 (كتلة السائل) X ت

3- قوة الإحتكاك بين السائل والكرة ق3 وهو قانون ستوكس ويساوي

ق3= 6 X (باي) X نق X ز (لزوجة السائل) X ع (سرعة الكرة)

بما ان الكرة تسير بسرعة ثابته هذا ان التسارع صفر

من هذا المنطلق ومن قانون نيوتن فإ مجموع القوى = صفر

إذا ق1+ ق2 + ق3= صفر

حيث ان
ق1 = ك1 (كتلة الكرة) X ت
ق2= ك2 (كتلة السائل) X ت
ق3= 6 X (باي) X نق X ز (لزوجة السائل) X ع (سرعة الكرة)

إذاً

ك1 * ت = ك2 * ت + 6 * باي * نق * ز * ع

وبما ان الكتلة تساوي الكثافة في الحجم

نحل المعادلة بالنسبة لـ ع

ع= 2 ت نق ^2 (ث الكرة - ث السائل)
9 ز

لاحظ من خلال العلاقة أعلاه انه إذا كانت كثافة الكرة أكبر من كثافة السائل فإن الكرة تهبط للأسفل في حين

لو أن كثافة السائل أعلى من كثافة الكرة في الكرة ستتجة إلى أعلى

أما بالنسبة للسرعة الحدية فهي سرعة الكرة عندما تكون محصلة القوى تساوي صفر وهي سرعة ثابتة

هذا والله أعلم

وإسمحوا لي ان قصرت في شيء

واي سؤال انا مستعد