شرح شامل للمتجهات
 

لاحظت أن الكثير يواجهون مشكلة في حل مسائل تحليل المتجهات :confused: وفيما سنتفق على بعض الأسس ثم نحل مثال 1-2 صــ 28 للتوضيح :
1- من المهم رسم المحاور الهندسية س و ص .
2-جاهـ = جتا 90-هـ (جا الزاوية = جتا متممتها ).
3-إشارة (-) في المتجهات تعني عكس الاتجاه وسنرى هذا في الحل .
4-جا الزاوية = الضلع المقابل/الوتر .
5- جتا الزاوية = الضلع المجاور/ الوتر .
6- ظا الزاوية = المقابل / المجاور .
7- ظتا الزاوية = المجاور / المقابل .
8-ق1 س هي المركبة السينية للقوة ق1 .
9-ق1ص هي المركبة الصادية للقوة ق1 .
10- عندما نرسم المتجه الناتج نرسمه على المحور السيني كما سنرى.

والآن نبدأ في الحل ::D

1-لا نواجه مشكلة في القوى الموجودة على أحد المحورين س أو ص .
2- القوى الواقعة بين المحورين يجب تحليلها إلى قوتين واحدة على س والأخرى على ص .
3-والآن نستنج القانون كما يلي :
http://www.geocities.com/mms_pictures/1.jpg
مما سبق جتا30 = ق س / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق س = ق x جتا30 --------- 1
وأيضا جا30 = ق ص / ق
وبضرب الطرفين في الوسطين ق ص = ق x جا30 --------- 2
هكذا حللنا القوة ق إلى مركبتين سينية وصادية .
حلل جميع القوى بهذه الطريقة.
4- اجمع ق س لجميع القوى كما يلي :
محصلة ق س = ق1 جتا30 - ق2 جا20 (أو ق2 جتا70 ) - ق3 جا40 (أو ق3 جتا50 )
= - 37.16 ن
** ملحوظة: عندما تكون المركبة السينية واقعة على الجزء السالب من المحور السيني نسبقها بإشارة سالبة وكذا مع المحور الصادي .

محصلة ق ص = ق1 جا30 + ق2 جتا20 (أو ق2 جا70 ) - ق3 جتا40 (أو ق3 جا50 )
= 4.28 ن
الآن بعد استخراج المحصلات يجب استخراج قيمة المتجه الجديد بالطريقة التالية (فيثاغورس ):
http://geocities.com/mms_pictures/eq.jpg

والناتج سيكون = 37.405 ن

الآن لتحديد الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية :
الآن حدد الدالة التي تريدها واعمل عليها مثلا :
نريد الدالة ظا :(بما ان ظا = المقابل / المجاور )
( إذا) ظا و = ق ص / ق س
= 4.28 / 37.16
= 0.115
الآن بما ان ظا و = 0.115 لاستخراج قيمة الزاوية (و) نتبع الطريقة التالية على الآلة الحاسبة:
shift ------- > tan ---------> 0.115
والناتج وهو =6.56 ْ هو قيمة الزاوية

الآن لرسم المتجه الجديد حسب الزاوية الناتجة قسمنا المحاور إلى 4 أقسام للتوضيح ::p
http://www.geocities.com/mms_pictures/meh.jpg
الآن انظر إلى قيمة (ق س) بما أنها سالبة إذا نستبعد الجزئين 1-3 من الرسم (لأننا سنرسم في الجزء السالب من س )
وقيمة (ق ص ) بما أنها موجبة إذا نستبعد الجزء 4 من الرسم ( لأننا سنرسم في الجزء الموجب من ص )

مما سبق نجد أننا سنرسم في المربع 2 . والرسمة بسيطة كما يلي :eek: :
http://www.geocities.com/mms_pictures/res.jpg

أرجو أن يكون الجميع قد استفاد و دعواتكم .
ba6a6a:)


أي استفسار انا جاهز

رد: شرح شامل للمتجهات
 

يعطيك العافيه وبارك الله فيك وجزاك الله خيـــــــــراً ،،،

رد: شرح شامل للمتجهات
 

رد: شرح شامل للمتجهات
 

رد: شرح شامل للمتجهات
 

[FRAME="13 60"]شكراً على الشرح الجميل[/FRAME]

رد: شرح شامل للمتجهات
 

جزاكم الله خيرا على التوضيح الوافي

رد: شرح شامل للمتجهات
 

جزاااااااااك الله خير

رد: شرح شامل للمتجهات
 

استفساربسييط إذا أوجدنا الزاوية ب ( جا و) أو ( ظا و ) تكون نفس النتيجة
لكن السؤال لماذا تختلف قيمة الزاوية عندما نأخذها بدالة ( جتا)

رد: شرح شامل للمتجهات
 

رد: شرح شامل للمتجهات