ملتقى الفيزيائيين العرب - الله يفرج عنكم دنيا واخره,, ساعدوني

وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته
الحمد لله رب العالمين والصلاة والسلام على سيدنا ومولانا محمد عبد الله ورسوله وعلى أله وصحبه أجمعين أما بعد :
أختاه بالنسبة لسؤالك الأول - والجلي عندي أنك لم تنتبهي عند كتابة المعادلة التفاضلية فحله يكون على النحو- اسمحي لي أستعمل عربي لصعوبة التعامل مع الكتابة اللاتينية- :
س** + ي² س= 0
س التابع و * فوق الرمز تدل على الاشتقاق ، بضرب في س* تفاز تفاز=dt
س** س* تفاز + ي² س س* تفاز =0
بملاحظة أن
س** تفاز = تفا س* في الحد الأول
و
س* تفاز = تفا س
نجد
س* تفا س* + ي² س تفاس = 0
بالمكاملة وملاحطة ان تكامل [ س تفاس ] = س²/2 + ثابت
نحصل على
س*² /2 + ي² س²/2 = ثابت
بملاحظة أن س* = تفا س/ تفا ز وعند تعويضها في المعادلة السابقة ينتج
[تفاس / تفاز ]² + ي² س² = أ طبعا أ= ثابت/2
ينتج كذلك
[تفاس / تفاز ]²= أ -ي² س²
أي
[تفاس / تفاز ] = جذر [أ -ي² س²]
كذلك ننقل الأطراف المتعلقة ب س في طرف و المتعلقة ب ز في الطرف الأخر ينتج
تفاس / جذر [أ -ي² س²] = تفاز
بالمكاملة نحصل على الدلة العكسية لل cos في الطرف الأول - يمكنك العودة لجدول التكاملا ت - بينما في الطرف الثاني تحصلين على ز+ ثابت
ثم ترفعين الطرفين بدالة ال cos وتحلين المعادلة بالنسبة ل س فتجدين ماطلبت
بالنسبة للتمثيل فستحصلين على دوال جيبية
أما السوال الثاني فاكتبي عبارة كمون المكثف على النحو q/C و كمون الملف على النحو L d²q/dt
وعوضي فتحصلين على معادلة شبية بالمعادلة الأولى مع
w²= 1/LC
ان لم يكن شيئ ما واضحا فيمكنك طلب التوضيح عسى أن أتمكن من التعامل مع الرموز اللاتينية الى ذلك الحين
والله تعالى أعلم و
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمت بعون الله وحفظه