تكــفــوون ,, ابي مســآعــدة في حــل هــذي المســألــة.
 

السلام عليكم ورحمة الله ...
اتمنى من الاخـــوآآن الاجــآبة على هــذا الســؤال:: ابغى الاجابة

س/ وصلت مقاومة مقدارها 20 اوم في الفجوة اليسرى من قنطرة مترية,أوجد مقدار المقاومة اللازم توصيلها في الفجوة اليمنى من القنطرة بحيث تقع نقطة الاتزان


عند موضـــع يقسم سلك القنطرة بنسبة 3:2 على الترتيب . وأذا وصلت مقاومة مقدارها 60 اوم على التوازي مع مقاومة الفجوة اليسرى فما المسلفة التي تتحركها نقطة الاتزان على سلك القنطرة حتى يحدث الاتزان مرة اخرى ؟؟ (30-6،7)

رد: تكــفــوون ,, ابي مســآعــدة في حــل هــذي المســألــة.
 

هذا الحل ( لا تنسى تدعيلي )
المعطيات :
م1 = 20 ( أوم ) ، ل1 ÷ ل2 = 2 ÷ 3
من علاقة القنطرة المترية :
م1 ÷ م2 = ل1 ÷ ل2
وبما أن :
ل1 ÷ ل2¬ = ل1 ÷ ( 100 – ل1 ) = 2 ÷ 3
إذا :
ل1 ÷ ( 100 – ل1 ) = 2 ÷ 3
بضرب الوسطين في الطرفين :
3 ل1 = 2 × ( 100 – ل1 )
3 ل1 = 200 – 2 ل1
3 ل1 + 2 ل1 = 200
5 ل1 = 200
ل1 = 40 ( سم )
إذا :
م1 ÷ م2 = ل1 ÷ ( 100 – ل1 )
20 ÷ م2 = 40 ÷ 60 [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
40 م2 = 20 × 60 = 1200
م2 = 1200 ÷ 40 = 30 ( أوم )

وفي حالة توصيل مقاومة ( م = 60 أوم ) على التوازي مع ( م1 ) :
المقاومة الكلية :
1 ÷ م الكلية = ( 1 ÷ 20 ) + ( 1 ÷ 60 ) [ بتوحيد المقامات ]
1 ÷ م الكلية = ( 60 + 20 ) ÷ ( 20 × 60 )
1 ÷ م الكلية = 80 ÷ 1200 [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
80 م الكلية = 1200
م الكلية = 1200 ÷ 80 = 15 ( أوم )
ولإيجاد بعد نقطة الاتزان نستخدم قانون القنطرة المترية :
م الكلية ÷ م2 = ل1 ÷ ( 100 – ل1¬ )
15 ÷ 30 = ل1 ÷ ( 100 – ل1 ) [ بضرب الوسطين في الطرفين ]
30 ل1 = 15 ( 100 – ل1 )
30 ل1 = 1500 – 15 ل1
30 ل1 + 15 ل1 = 1500
45 ل1 = 1500
ل1 = 1500 ÷ 45 = 33.3 ( م )
أي أن نقطة الاتزان قد انزاحت مسافة قدرها ( 40 – 33.3 = 6.7 م ) عن نقطتها الأولى .

رد: تكــفــوون ,, ابي مســآعــدة في حــل هــذي المســألــة.
 

طول السلك قسم 5 اقسام كل قسم =20سم اذا ل1 = 40 سم ل2 =60 سم م1 / م2 = ل1 / ل2 20 /م2 = 40 /60 م2=1200/40 =30 أوم وعند توصيل مقاومة على التوازي مع م1 تكون م المكافئة = حاصل ضربهما / حاصل جمعهما م المكافئة = 20×60 /20 +60 =15 أوم ل2 = 100 -ل1 ومن الأتزان 15 / 30 = ل1 / 100 - ل1 2ل1 = 100 -ل1 ل1 = 33.33 سم المسافة التي يتحركها السلك = 40 - 33.33 = 6.67 سم