ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

سؤال وجدته في أحد المنتديات فأحببت أن أشاركه معكم ،،،

أثبت أنه لا توجد للمعادلة التالية حلول طبيعية:


http://www.codecogs.com/eq.latex?x^x+y^y=z^z


قد يبدو السؤال صعبا لكنه جميل وبالتوفيق:laughter01::laughter01::laughter01:

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

يمكنكم الاستفادة من بعض أجزاء النظرية التالية:

ليكن x و y عددين حقيقيين ، و a عددا حقيقيا موجبا فانه:

1 ـ اذا كان http://www.codecogs.com/eq.latex?x>y>0 فان http://www.codecogs.com/eq.latex?x^a>y^a

2 ـ اذا كان http://www.codecogs.com/eq.latex?0<a<1 فان http://www.codecogs.com/eq.latex?a^x<a^y

3 ـ اذا كان http://www.codecogs.com/eq.latex?a>1 فان http://www.codecogs.com/eq.latex?a^x>a^y

استفيدوا من بعض بنود النظرية وايرادي لها كاملة من منطلق الأمانة العلمية...

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

[align=center]

مرحبا ..

هلا قربت لنا يا مهند ..

عندما حاولت حلها .. لم ينتج لي سوى حلول طبيعية ..

الا تعتقد أنه يجب أن يكون هناك شرط أن x , y , z > 2


[/align]

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

هل يمكن أن تذكري بعض الحلول الطبيعية عل السؤال يكون به خطأ؟

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

[align=center]

كلا لن أضع اجابتي مادامت ليست صحيحة ..

الغريب في الأمر أن الخصائص التي وضعتها لنا :

تتعلق بمجهولين مرفوعين لأس ثابت..

أو عددين ثابتين مرفوع لأسين مجهولين

ولم تحوي الخصائص مجهولين مرفوعين لأسين مجهولين وهذا ما نحتاجه في حل المسألة ..

لنناقش .. لا بأس بذلك




[/align]

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

نعم و رغم ذلك تلك الخصائص كافية لحل السؤال
لا تذهبي بعيدا جدا
السؤال ليس معقدا بالذرجة التي يوحيها منظره
قد يكمن الحل في فكرة بسيطة

ننتظر ابداعاتكم بشوق

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

[align=center]

تغريد .. تعرفين الاجابة إذن ..

سأفكر..

وأعود .. إن قدر الله لي عودة[/align]

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

حاولت اثباتو رياضيا ما زبطت معي :D
أثبتتوا بيانيا طلع التابع ممثل بقطع مكافئ لا يمر من الصفر لكن بما انو المعادلة معرفة على مجموعة الأعداد الحقيقة الموجبة تماما أخذت الجزء الأيمن فقط من القطع.لكن طلع في أعداد طبيعية بالحل ...

يمكن حلي خطأ :D

شكرا لك أخي مهند

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

هههههه انا كل اللي سويته جلست اطالع فيها ماقدرت اكتب شئ ولاأثبت ولأابرهن اصلا المعتاده عليه دائما تجيني الأثباتات جاهزة وبدون مابذل مجهود وشرح وافي

لذلك
انا موكثير اعرف ابرهن :D

شكرا لك مهند على السؤال

رد: ومع نظرية الأعداد قليلا...
 

غزيزتي متفيزقة مبدعة
إذا كنت عازمة على ان تكوني قوية فيزيائيا يجب أن تحاولي حل الأسئلة
و لا بأس بالمحاولة و الخطأ فهما أساس التعلم

و ستجدي نفسك اكتسبت قدرات ممتازة
حاولي أن تمسكي القلم و تفكري و القلم بيدك
و بإذن الله ستتقدمي
أرجو لك التوفيق