الوحدة و إشارة المتجه الثالث ؟؟؟؟؟
 

السلام عليكم

ألا حظ في حلول مسائل ضرب المتجهات القياسي و المتجه أن و حدة المتجه الناتج تكون تربيع و حدة أحد المتجهات ....!!!

رغم أن المتجه الثالث هو متجه مثله من أي من المتجهين الآخرين فكيف يحصل ذلك ؟؟؟

ما أقصده أن المتجه الناتج هو عبارة عن سهم ممثل بخط مستقيم و ليس مساحة فلماذا يتعامل معه بإشارة التربيع و كأنه مساحة رغم أنه مجرد طول ؟؟؟؟


السؤال الثاني :

عند حسابنا للضرب الإتجاهي لمتجهين فهل نضع إشارة السهم على قيمة المتجه الناج إن كان عدد فقط و لم يحدد الإتجاه ( فلو ضربنا متجين و الناتج من هذا الضرب الإتجاهي كان الرقم 10 فهل نضع السهم فوق الرقم 10 و لماذا ؟ )



أشكرك لتعاونكم الدائم

رد: الوحدة و إشارة المتجه الثالث ؟؟؟؟؟
 

م1سم * م2سم = سم 2 لان الاساس واحد ونجمع الاسس
لامانحط سهم لان الرقم عبارة عن مقدار للضرب المتجه اما الزاويه من خلالها نحدد الاتجاه وهذه ميزة الضرب المتجه عن القياسي
طبعا وجهة نظري واتمنى تكون صحيحة

رد: الوحدة و إشارة المتجه الثالث ؟؟؟؟؟
 

أشكرك أخي حاتم

و لكن أنت أجبتني من الناحية الرياضية في مسألةالتربيع و لكن عندما نتعامل معها من الجانب الفيزيائي نجد أن الناتج هو مجرد طول يعني من المفترض أن يكون سم و ليس سم2
فالناتج هو متجه و ليس مساحة .....!!!


و بالنسبة للشق الثاني

إن كتبنا الناتج رقم فقط بدون تحديد الإتجاه فهذه مشكلة ........


أنا في نظري و أتمنى من باقي الإخوة إفادتنا أنه إما أن نحدد الإتجاه على الرسم أو نكتب ما يشير إلى الإتجاه كأن نقول إلى اليمين أو الأعلى ........الخ أو نضع الإشارة على الرقم و إلا كان هذا يناقض وخواص وصفات الضرب الإتجاهي .



تحياتي للجميع

رد: الوحدة و إشارة المتجه الثالث ؟؟؟؟؟
 

رد: الوحدة و إشارة المتجه الثالث ؟؟؟؟؟
 

والله نفس الاستفسار عندي؟؟؟

رد: الوحدة و إشارة المتجه الثالث ؟؟؟؟؟
 

من الناحية الرياضية الوحدة تكون سم2 ما احد يختلف على ذلك لكن لذلك يكون التفسر كا الاتي :
1- نحن نجري عمليت ضرب على المتجهات .
2- في الضرب القياسي والمتجهي نضرب مقدارين اي متجهين ولو رجعت رسم المتجهين لوجة انهما يمثلنا مساحة من خلال الهندسة الفراغية ( الصف الثاني ثانوي ) لأن كل مستقيمين متقاطعين يمثلان مساحة ( مثلا الطول × العرض = مساحة المستطيل) .
2- المتجه الثالث في الضرب المتجهي فهو عمودي على كل من م1 و م2 اي يكون مساحة مع م1 وايضا يكون مساحة مع م2 .




والله اعلم .