تمرين في الدوال
 

لتكن الدالة f حيث
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pace;f(2010-x)

أثبت أن الدالة f فردية

رد: تمرين في الدوال
 

رد: تمرين في الدوال
 

في رمز بين الدالتين مافهمت معناه في الوسط!!

رد: تمرين في الدوال
 

ان شاء الله يكون حلي صحيح ،،،

نعلم أن الدالة تكون فردية عندما :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi f(-x)=-f(x)

الان لدينا علاقتين :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(1005-x) \ (1)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(2010-x) \ (2)

الان في العلاقة الاولى نستبدل x بـ 1005+x فتصبح العلاقة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x)=f(-x) \ (1)

ومرة اخرى نستبدل x بـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi 1005-x

فتصبح العلاقة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-x)=f(x) \ (2)

الان بتعويض العلاقتين السابقتين في :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+x)=-f(2010-x)

ينتج ان :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi f(-x)=-f(x)

ومنه الدالة دالة فردية ،،،

ولله الحمد لقيت الجواب ،،

شكرا لك على السؤال الجميل ،،،

رد: تمرين في الدوال
 

رد: تمرين في الدوال
 

ببارك الله فيك أخ مهند ، حل رائع ، أما عن أخت زينب فالعلمة التي بين العبارتين تعني "و"
وما دمت تحبين تمارين الدوال فأعدك بالكثير منها إن شاء الله

رد: تمرين في الدوال
 

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

رائع

بارك الله فيكم