ملتقى الفيزيائيين العرب - قانون(low) دي موافر

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - قانون(low) دي موافر (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=52051)

قانون(low) دي موافر

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم,,,

برهن قانون (low) دي موافر بطريقتين مختلفتين
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...si )))^{n}}}rf
http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._de_moivre.jpg

بالتوفيق,,,:s_thumbup:

رد: قانون(low) دي موافر

وين ما في حد

رد: قانون(low) دي موافر

بداية أفضل الصياغة المعممة لقانون ديموافر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

حيث

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...right&space;\}

وان شاء الله اذا قدرت باحط برهان بالرد التالي ...

رد: قانون(low) دي موافر

نثبتها باستخدام الاستقراء الرياضي ...

عند n=1 الصيغة واضحة وهي الصيغة المثلثية لعدد مركب ..

نفرض صحة العلاقة عند n=k أي نفرض أن العلاقة التالية صحيحة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;|

الان يجب أن نثبت صحة العلاقة عند n=k+1 كالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pace;)&space;]

وبالاستفادة من قوانين حساب المثلثات لما بين القوسين نستنتج أن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;)

" ملاحظة : الطريقة السابقة في الاثبات تثبت العلاقة عند قيم n الطبيعية فقط "

رد: قانون(low) دي موافر

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 482704)

طيب و كيف نعمم البرهان ؟. لو قدرت تعمم , يصير عندي 3 براهين لقانون دي موافر :a_plain111: , انتظر تعميمك ,انتظرك على خير عزيزي مهند :s_thumbup:

رد: قانون(low) دي موافر