ملتقى الفيزيائيين العرب - حل اسئله كتاب الفيزياء الفصل الاول الوحده (2)

الثاني : ميكانيكا الموائع المتحركة

جـ1/45 : المائع المثالي : هو المائع الذي تتوفر فيه الخصائص التالية :غير قابل للانضغاط – عديم اللزوجة – جريانه غير دوامي- جريانه منتظم .
مبدأ برنولي :أن ضغط المائع المثالي يقل إذا زادت سرعته .
اللزوجة : هي مقياس لمقدار قوة الاحتكاك الداخلي بين طبقات المائع مع بعضها أثناء الجريان .
معامل اللزوجة : هو النسبة بين إجهاد القص ، و معدل التغير في مطاوعة القص للمائع .
إجهاد القص : هو النسبة بين القوة الأفقية الموازية للسطح و مساحة السطح .
ممال السرعة : هو النسبة بين التغير في السرعة للطبقة العلوية إلى سمك المادة اللزجة (السائل)
قانون ستوكس :
أن قوة مقاومة المائع لكرة تسقط سقوطاً حراً فيه تتناسب طردياً مع معامل لزوجة هذا المائع ، و قطر الكرة و سرعتها الحدية .

جـ2/45 : من الشكل 2-2/35 نجد أن ض1 – ض2 = 10 كيلو باسكال ، 2ر1 = 20 سم ، 2ر2 = 10 سم ،
ف1= 2 م ، ف2= 3 م .المطلوب حساب كمية التصريف
بما أن التصريف = ع1 × س1 = ع2 × س2
بما أن س1 =  ر12 = 3.14 (0.1)2 = 0.0314 م2 ، س2 = 3.14 (0.05)2 = 0.00785 م2
:. ع2 = ع1 = ع1 = 4 ع1

و من معادلة برنولي : ض1 – ض2 =  ث (ع22-ع12) + جـ ث (ف2 – ف1)
10000 = 500 (ع22 – ع12 ) + 9.8 × 1000 (3 – 2 )
10000 –9800 = 500 [ (4 ع¬1)2 – ع12 ]
200 =7500 ع12
:. ع1 = 0.1633 م/ث أي أن ع2 = 4 × 0.1633 = 0.6532 م/ث
:. التصريف = س1 × ع1 = 0.0314 × 0.1633 = 0.00513 م3/ث

جـ3/45 : 2ر1 =10سم ،ع1 =19م/ث ، 2ر2 = 7سم ،ع2 = 10م/ث ، 2ر3 =15سم ، ع3 = ؟
ع3 × س3 = ع1 × س1 + ع2 × س2

:. ع3 =ع1 ــــــــــــ + ع2 ـــــــــــ

:. ع3 = 19 × ( ـــــــــ )2 + 10 × ( ـــــــــــ )2

ع3 = 8.44+ 2.17 = 10.61 م/ث

جـ 4/45 : ث= 1.1 جم/سم3 ، ض1 = 100.48 ×10 3 كيلو باسكال ، ع1 = 4 م/ث ، 2ر1 = 20سم ، 2ر2 =15 سم ،
ف1= صفر ، ف2= 5 م
من معادلة الاستمرارية نجد أن : ع1 × س1 = ع2 × س2
س1 = 3.14 × ( 0.1)2 = 0.0314 م2 ، س2 = 3.14×(0.075)= 0.0177 م2 , ث = 1100 كجم/م3 .
ع2 = 7.111 م/ث
و من معادلة برنولي :
ض1 +  ث ع12 + جـ ث ف1 = ض2 + ث ع22 + جـ ث ف2
:. ض2 = ض1 +  ث ع12 + جـ ث ف1 - ث ع22 - جـ ث ف2
= 100480 + 550(4)2 + صفر – 550(7.111)2 –1 .8 × 1100 × 5
= 100480 +8800 – 27811.48 – 53900 = 27568.52 باسكال

جـ 5/46 : ذلك بسبب زيادة قوة الاحتكاك بين جسم السيارة و جزيئات الهواء التي تتناسب طردياً مع سرعة الجسم .

جـ 6 / 46 : السطح العلوي أكثر تقوساً و السبب حتى تزداد سرعة الهواء فوقه فيقل الضغط عنه أسفل الجناح فترتفع الطائرة .

جـ 7 /46 : السبب هو حتى يقل الضغط أسفل الجناح فيساعد ذلك في سرعة هبوط الطائرة .

جـ 8 /47 : ع العلوي = 360 م/ث ، ع سفلي= 250 م/ث ، ق = 1.7 × 10 5 نيوتن ، ث هواء =1.3 كجم/م3 .
قالرفع= س × ض
حيث ض=  ث (ع22-ع12)
:. ض= (1.3) [ (360)2 – (250)2 ]=43615 باسكال
:. ق الرفع = 2×10 ×43615 = 872300 نيوتن .
:. الطائرة سوف ترتفع بقوة مقدارها = 872300 – 170000 = 702300 نيوتن

جـ 9/47 : ض1- ض2 =25 سم . ز = 9.81 × 0.25 × 13600= 33354 باسكال ، 2ر1 = 35 سم ، 2ر2 = 7سم .
:. س1 = 3.14 (0.175)2 = 0.09625 م2 ، س2 = 3.14 (0.035)2 = 3.85 × 10 –3 م2
1- من معادلة برنولي للأنبوب الأفقي حيث ف1 = ف2
ض1 – ض2 =  ث (ع22-ع12)
33354 = 500 (ع22 –ع12)
:. ع22 – ع12 = 66.708 .................(1)
و لكن من معادلة الإستمرارية : ع1 × س1 = ع2 × س2 نجد أن
0.09625 ع1 = 0.00385 ع2
:. ع2 = 25 ع1 ..........................(2) و بالتعويض في (1) عن قيمة ع2¬ نجد أن :
(25 ع1)2 – ع12 = 66.708
:. ع1 = 0.326961 م/ث = 0.327 م/ث
2- بما أن التصريف = س1 × ع1 = 0.09625 ×0.326961 = 0.031469996 = 0.0315 م3/ث
3- بما أن ع2 = 25 ع1 = 25 × 0.326961 = 8.174 م/ث

جـ10/47 : س1 = 0.5 م2 ، س2 = 0.1 م2 ، ث = 0.9 جم/سم3 = 900 كجم/م3 ، ض = 2 سم.زئبق .
بما أن : ض = 9.81 × 0.02 × 13600 = 2665.6 باسكال .
و من معادلة فنتوري نجد أن :
ع1 = س2 = 0.1

:. ع1 = 0.1 × 4.968 = 0.4968 م/ث
:. التصريف = س1 × ع1 = 0.5 × 0.4968 = 0.2484 م3/ث