بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته , احببت ان أقدم هذا البرهان التحليل على ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...blue} 1^{0}=1} , و ذلك لأنه قد عارض البعض على صحته , فهلا يناقش



نظرية " http://latex.codecogs.com/gif.latex?...blue} 1^{0}=1} "


البرهان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...arrow 1^{0}=1}


أما البرهان على النظرية المعممة و التي تنص على ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...blue} x^{0}=1}

فقد قدمته فيما سبق في موضوع "مساعدة" لأختي طالبة فقط

http://www.phys4arab.net/vb/showthre...t=53462&page=4


و أقدم هنا الفكرة التي اعتمدت عليها في البراهين و هي كالآتي

طبعا من التعريف نجد أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rac{x^{a}}{x}} و بتكرار ما سبق عددا من المرات قدره b نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x^{a}}{x^{b}}} بحيث كلا من a and b أعداد طبيعية اما باقي الأستنتاجات فهي في الرابط في الاعلى

هذا و بالله التوفيق,,,,:s_thumbup:

لتكن لدينا المتسلسلة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t{x}}-1)+....}


الآن كحالة خاصة و ذلك عندما x=1 نستنج ان المتسلسلة تؤول إلى الصيغة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...1}}-1)+....}=0 أي أن المتسلسلة لها مجموع , و ذلك يعني ان المتسلسلة تقاربية عندما x=1 و لكن كون المتسلسلة تقاربية ذلك يعني بالضرورة كون المتتابعة الخاصة بالمتسلسلة تؤول إلى الصفر أي ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...c{1}{n}}-1=0]} و من هذا الأخير نستنج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...efore 1^{0}=1} و سبب توقفي عند

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{1}{n}}=?} هو عدم معرفتي لقيمة هذه النهاية , و لكنها "أي قيمة النهاية"أصبحت معادلة بمجهول واحد و من ثم نتجت قيمتها