تبين طريقة الاستحداث يعني ؟ نفرض ان الدالة y قابلة للأشتقاق حتى الرتبة n+1 , و ذلك ضمن نطاق يحتوي x=a و نفرض ان هناك كثيرة حدود http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e} y=p_{n}(x)} من الدرجة n تحقق الشروط التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ue} f(a)=p(a)}

و http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;={p(a)}'}
و هكذا إلى المشتقة النونية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n}={p(a)}^{n}} و بمنا انه لدينا كثيرة حدود حول x=a نجد انه يمكت كتابته على الصيغة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?..._{n}(x-a)^{n}} و بإستخدام الشروط المفروضة نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a)=c_{o}=f(a)}
وhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...)}'}{1.2}}

و بمتابعة هذا الاخير نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...(a)}^{n}}{n!}} و بالتعويض عن قيمة c1 , c2 إلى cn نحصل على ما يدعى بكثير حدود تايلور و السؤال الثاني يصير بسيط إستنادا غلى المفكوك