البندول تمرين شامل
 

خيط مهمل الكتلة لا يمتط طوله (1م ) نعلق في نهايته كرة صغيرة نعدها نقطة مادية كتلتها ( 100جم)

1) يحرف الخيط عن وضع التوازن بزاوية قدرها (ى) ونترك الكرة بدون سرعة ابتدائية فتكون سرعتها لحظة المرور با لشاقول ( 1,5م/ث) احسب مقدار زاوية انحراف الخيط

2) احسب الشغل الذي صرف على الكرة عند ازاحة الخيط بالزاوية (ى ) عن وضع التوازن

3) استنتج قوة الشد في الخيط لحظة مرور الكرة با لشاقول

4) لحظة مرور كرة البندول با لشاقول تصدم كرة ساكنة كتلتها( ك2= 50 جم)موجودة عند حافة منضدة( طاولة,ماصة) ترتفع عن سطح الارض (1.25م) صدما تام المرونة
أ) سرعة كل من الكرتين بعد الصدم
ب) احسب بعد تلاقي الكرة الثانية بالارض
ج) الى اي علو ترتفع كرة البندول بعد الاصطدام

د) اثبت ان الصدم هو صدم تام المرونة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
نطبق نظرية الطاقة الحركية بين وظعيين لكرة البندول
الاول :في وضع يصنع فية الخيط زاوية (ى) اي (ع=0)
الثاني لحظة مرور كرة البندول بالشاقول
مقدار التغير في الطاقة الحركية = مجموع الاعمال الخارجية

طح2 - طح1= شغل الثقل +شغل قوة الشد

طح2- 0 = ك1 ج ف +شغ(قش)

شغ(قش)= 0 عموديا على الانتقال في كل لحظة

ف = ل ( 1 -جتاى )

1/2ك ع^2= ك1 ج ل (1- جتاى )
ع^2= 2 ج ل -2 ج ل جتا ى

جتا ى = [ ( 2 ج ل - ع^2) ] ÷ 2 ج ل

جتا ى = 0,8875

2) الشغل الذي صرف هو شغل لرفع الكرة الى الارتفاع :: ف= ل( 1-جتاى)

شغ= ك1 ج ل ( 1- جتاى )

شغ =0,1125جول
3) بعد الدراسة الحركية نجد
قش= ك1( ج + ع÷ل) = 1,225نيوتن
4)
عًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًً ًًً2= [2 ك1 ع1÷ (ك1+ك2)]= 2م/ث وهي سرعة الكرة الثانية بعد الصدم

5) معادلات الحركة هي مادلات السقوط الحر

ع2= ع1+ ج ز
ع2^2-ع1^2= 2ج ف
ع2^= - 20 ف (1)
ف = -4,9 ز^2 ( 2 )

نحسب اولا زمن وصول الكرة الى الارض
من (2 ) نجد

-1,25= -4,9 ز^2

ز = 0,5 ث


ف = 2 ×0,5= 1م