|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
لدينا ثلاث قيم للقيمة الذاتية http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;\lambda
اولا: المتجهات الذاتية للقيمة الذاتية http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img550.gif نحصل عليها من خلال حل المعادلة : http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img533.gif التى تحدثنا عنها فى بداية الموضوع ولكن بوضع: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;_{3}=\lambda كالاتى: http://statmath.wu.ac.at/~leydold/MOK/HTML/img551.gif وسيتكون لدينا ثلاث معادلات لحلها سنختار طريقة جاوس تابع: اخوكم / محمد ابوزيد |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
عندما نقوم بفك المحدد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\end{pmatrix} سنقوم بضرب عناصر الصف الاول فى العمود الاول فنحصل على المعادلة الاولى http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 و ضرب عناصر الصف الثانى فى العمود الثانى فنحصل على المعادلة الثانية http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 وضرب عناصر الصف الثالث فى العمود الثالث فنحصل على المعادلة الثالثة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x_{2}-3x_{3}=0 |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
نريد حل هذه المعادلات معا وهى ثلاث معادلات فى ثلاث مجاهيل لن تفلح طريقة كرامر فى حلهم معا لان الناتج سيكون : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...3}=\frac{0}{0} |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
لذا سنقوم بحلها
بطريقة Gauss - Jordan جاوس - جوردون وفيها سنحاول استخدام خواص المحددات فى المحدد : http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\end{vmatrix} لنصل الى الشكل التالى: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;\end{vmatrix} ويكون حل النظام هو: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x_{3}=&space;? |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
ملاحظة:
اذا فكرت تخيليا فى حل هذه المعادلات الثلاثة معا: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}+x_{3}=0 http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x_{2}-3x_{3}=0 ستكتشف ان: http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{1}{2},x_{3}=1 هى حلول للمعادلات الثلاثة معا وهذا معناه: ان المعادلات لها حل وانه ليس معنى ان النواتج = صفر فى المعادلات الثلاثة انه ليس لها حل |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
ولكن هناك نوعان من المعادلات الخطية التى يتم حلها معا
المعادلات الغير متجانسة والتى يكون النواتج فيها لها قيم والمعادلات المتجانسة ويكون النواتج فيها صفر وبالتالى فان المعادلات السابقة هى معادلات متجانسة |
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
سلمت يداك بارك الله فيك وجزاك خيراً
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
|
رد: كيفية حساب المتجهات الذاتية؟
بارك الله فيك استاذ محمد
حساب المتجهات الذاتيه مهمه جدا في دراسه مكانيكا الكم موفق اخي الكريم . |
| الساعة الآن 11:31 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir