حل مسألة ( المُتجهآتْ ) ( تم التعديل من الإدآرة )
 

السلام عليكم ....


انا داخله على الله ثم عليكم واتمنى ماتخيبون ظني انا محتاجه لحل هاالمسأله واتمنى ماتردوني خايبه...
في كل حالة من الحالات الأتية، أوجدي قيمة c بحيث يكون المتجهان a,b متعامدين:

أ‌. a = (2,c,1), b = (4,-2,-2)

ب‌. a = (c,-2,1), b = (2c,c,-4)

ت‌. a = (c,1,-2), b = (0,6,3)

ث‌. a = (2,3,0), b = (-1,1,c)






2- اذا كان a = (1,3,-2), b = (4,-2,4) أوجدي:

أ‌) a. b ب) (2a +b).(a-2b)






3- اذا كان a = (1,4,-2), b = (2,-3,-1) أوجدي

(a+b)x(a-b)






4- اثبت أن المتجهات: a = (3,0,1), b = (2,2,1), c = (4,-2,1) يمكن أن تقع في مستوي واحد.

رد: ولا عليكم امر...
 

فقرة (أ):
طبعا الحل نحاول اول شئ نكون المتجهات a ,b على النحو التالي∶
a ⃗=2i+cj+k , b ⃗=4i-2j-2k
ثم نقوم بالخطوة التالية a ⃗ .b ⃗=2x4+cx(-2)+1x(-2)
a ⃗ .b ⃗=6-2c
ولكن |a ⃗ |=√(2^2+c^2+1^2 )=√(5+c)
|b ⃗ |=√(4^2+(-2)^2+(-2)^2 )=√24
120+24c = √(5+c) √24 ∴ab=
ومن تعريف حاصل الضرب القياسي نجد ان :
a ⃗.b ⃗=ab cos⁡θ
6-2c=(120+24c) cos⁡θ
ومن المسألة نجد ان الزاوية θ=90 طبعا نعوض عن الزاوية ونجد ان الناتج هو :
c=3

ومن خلال الحل السابق نستخدم نفس الطريقة لحل الفقرات المتبقية ب ,ت و ث.

رد: ولا عليكم امر...
 

يعطيك العافيه اخوي بس ماكملت الحل .....


واللي يعافيكم احد يحاول يكمل الحل وربي محتاجه له ضروري...:k_crying:

رد: ولا عليكم امر...
 

بحلهم الحين وسدحلك الحل ولا يهمك ياعسل

رد: ولا عليكم امر...
 

يسلمو ياعسل انا بنتظارك :m_yes:

رد: ولا عليكم امر...
 

حل الفقره الاولى من السؤال الاول

في حاله التعامد الشرط هو

a.b=0

نظرب متجه i مع i و ال j مع j و k مع k

(a= (2i,cj,k ) & b= (4i,-2j.-2k

الان a.b=0
http://latex.codecogs.com/gif.latex?... j=k\times k=1

وقيسي عليها

السؤال الثاني

المطلوب الاول a.b
مثل الي فوق بس ماتساوينها بالصفر لان مو مطلوب التعامد
يكون الناتج (-10 )

الفقره الثانيه من السؤال
(2a+b).(a-2b)
الحل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0)}=(-24,-4,0)

السؤال الثالث

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}=(20i+6j+22k)

السؤال الرابع

يكون الاثبات باستخدام العلاقه التاليه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?.........=???????

لازم يكون الناتج = صفر علشان تقع في مستوى واحد اتوقع عندك غلط في كتابة ارقام السؤال تاكدي

رد: ولا عليكم امر...
 

لا مو غلط انا متأكده لاني ماخذه الاسئله من الدكتور مباشره

اختي ولاعليك امر اتمنى تحلين لي السؤال الثاني لاني وربي ميــــــــــح ماني فاهمه شي ادري وربي تعبتك بس ماعندي الا انتي...

رد: ولا عليكم امر...