ملتقى الفيزيائيين العرب

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - مسألة (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=59950)

[justify]بسم الله الرحمان الرحيم[/justify]
السلام عليكم و رحمة الله

من يجيب على هذا السؤال من فظلكم

إذا كان لدينا منحنى دالة اللوغاريتم النيبيري فكيف يمكن حساب طول قطعة من هذا المنحنى من الفاصلة 1.5 إلى 5.5 بدقة
و شكرا

رد: مسألة

بالتكامل تستطيع ايجاد طول المنحنى بالقاعدة :
$<br /> L=\int^b_a \sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx<br />$

الآن نعوض بالحدود ومشتقة الدالة اللوغاريتمية معروفة ، يمكننا لحل التكامل استخدام التعويض بالدوال المثلثية ..
والناتج النهائي من wolfram :
http://www4d.wolframalpha.com/Calcul...=46&w=188&h=47

وإن أردت التفصيل فنحن بالخدمة :)