سؤال عن قانون السقوط الحر
 

لو سمحتم يا اخواني اريد معرفة كيف تم الاثبات الرياضي والفيزيائي لقانون السقوط الحر

[OVERLINE][OVERLINE][CENTER]

V = V0 + gt

X = X0 + V0 t + 1/2 gt^2

[/OVERLINE][/OVERLINE]


ومن أين جاءت 1/2 في هذا القانون

رد: سؤال عن قانون السقوط الحر
 

رد: سؤال عن قانون السقوط الحر
 

السلام عليكم , حياك الله أخي الكريم ~

بالنسبة للمعادلة الأولى : V = V0 + gt

فقد حصلنا عليها بكل بساطة من العلاقة التالية :

a = g = v - v0 / t ومنه يكون :

v - v0 = gt و أخيرا : v = v0 + gt

g في هذه الحالة عجلة الجاذبية الأرضية , وجدير بالذكر أن هذه المعادلة صالحة لكل الحركات الخطية ذات العجلة المنتظمة وليست خاصة بالسقوط الحر فقط .

رد: سؤال عن قانون السقوط الحر
 

و الجزؤ الثاني من سؤالك فالإجابة كما يلي :
نعرف أن السرعة المتوسطة V` = V + V0 /2
, V` = x/t وهذا يعني أن المسافة = V` ×t
بالتعويض عن قيمة V` ينتج أن :
المسافة x =
t (V + V0) /2
و لكن من المعادلة الأولى للحركة نجد أن
V = V0+ gt
بالتالي فالمسافة x
X= t(V0+ gt + V0)/2
أي أن
X = tV0+ ½ gt2

رد: سؤال عن قانون السقوط الحر
 

لو تلاحظ ان المعادلة الثانية هي تكامل المعادلة الاولى والمعادلة الاولى هي تكامل a

بمعنى لو تشتق المعادلة الثانية راح تلقى ان الناتج هو المعادلة الاولى ولو تشتق الاولى راح تلاحظ
انك راح تلقى معادلة التسارع.