المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

مشغل لابلاس فى بعدين:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...a893e949da.png

مشغل لابلاس فى ثلاثة ابعاد:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...56ccf9995f.png

مشغل لابلاس فى اربعة ابعاد:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...c69640f921.png

الان لايجاد مشغل لابلاس فى ابعاد اعلى

نلاحظ ان الابعاد الاربعة الاولى هى ثلاثة ابعاد للمكان هى اطوال ثم البعد الرابع الزمن
وهى جميعها ابعاد فيزيائية اساسية او كميات فيزيائية اساسية
وبفرض الكميات الفيزيائية الاساسية هى ابعاد
نضع الكتلة وهو احد الكميات الفيزيائية الاساسية كبعد خامس
يصبح مشغل لابلاس فى خمسة ابعاد هو :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...partial%20z^2}

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

بالطبع هذه مجرد فكرة للمناقشة وليست علما

اخوكم / محمد ابوزيد

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

وباخذ الشحنة بعد سادس على اعتبار انها كمية فيزيائية اساسية
فان مشغل لابلاس فى البعد السادس يصبح:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...partial%20z^2}

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

معادلة كلاين جوردون
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...5275b38e27.png

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

ملاحظة:

مشغل دالمبرت هو:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...d7d02b1379.png

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

هو:

مشغل لابلاس فى اربعة ابعاد:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...c69640f921.png

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

وبالتالى فان معادلة كلاين جوردون هى معادلة فى اربعة ابعاد يمكن تطويرها كما سبق

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

ويمكن وضع ايا من مشغل لابلاس او مشغل دالمبرت او معادلة كلاين جوردون فى
احداثيات كروية منحنية وبالتالى يمكن تطويرها الى ابعاد اعلى

مشغل دالمبرت فى الاحداثيات الكروية المنحنية فى اربعة ابعاد:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...8fe4c9db8e.png

رد: المشغل لابلاس فى 11 بعد
 

ويمكن وضع معادلة كلاين جوردون فى الصورة:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...aa077a0e3a.png

حيث الطرف الايسر هو مشغل دالمبرت:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...d7d02b1379.png