مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

مبدأ عدم اليقين ( عدم التحديد)

فى الحقيقة يوجد قاعدتان لمبدأ عدم اليقين وليست واحدة:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...97a83b87d2.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...60d6695231.png

فكيف تم استنتاج كل من القاعدتين؟

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

المبدأ العام لهايزنبرغ:

العلاقة بين المشغل ( المؤثر) http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ef154c0e6b.png و المشغل ( المؤثر) http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cfbd7f3180.png
ويقصد بهما اى مؤثرين وليست مؤثرات بعينها

انها لا تبادلية فى قاعدة الضرب
اى ان:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...c4261d787c.png
اى اذا قمنا بالتاثير على دالة ما بمؤثرين وبدأنا اولا بالمؤثر http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ef154c0e6b.pngثم بالمؤثر
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cfbd7f3180.pngفان هذا لن يكافىء تأثير نفس المؤثرين
على نفس الدالة ولكن بترتيب مختلف http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cfbd7f3180.png ثم http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ef154c0e6b.png كما فى الميكانيكا الكلاسيكية

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

وبتطبيق قاعدة هايزنبرغ على المشغل http://upload.wikimedia.org/wikipedi...755aa31121.png مؤثر الموضع و http://upload.wikimedia.org/wikipedi...8b8a7038c0.png مؤثر كمية الحركة

تكون كالاتى:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cc77865fca.png

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

اى ان:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...4796611933.pngهو تبديل http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ef154c0e6b.png و http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cfbd7f3180.png

مثال:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...7b207a48df.png

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...Heisenberg.jpg
فيرنر هايزنبرغ ، جائزة نوبل 1932 "لإنشاء لميكانيكا الكم."

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

الدالة http://upload.wikimedia.org/wikipedi...00e1773338.pngهى دالة فى http://upload.wikimedia.org/wikipedi...c0e22c4fe1.pngويمكن التعبير عنها كالاتى: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cf45499c05.png
ويمكن كتابتها للتبسيط: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...84688d9341.png

الدالة http://upload.wikimedia.org/wikipedi...e0129dac7b.pngهى دالة فى http://upload.wikimedia.org/wikipedi...c0e22c4fe1.pngوt
ويمكن كتابتها كالاتى:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...7982711876.png

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

اذا كان لدينا المتجهات http://upload.wikimedia.org/wikipedi...cfece2366a.pngاى كان عددها اثنان , ثلاثة ,-----

يمكن التعبير عن متجه http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE%20\vec{v}
كالاتى:اذا كان لها مركبتين
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...95bbfe4382.png

اذا كان لها ثلاث مركبات:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...713b95a1b6.png

وايضا يمكن التعبير عنها فى صورة تركيبة خطية كالاتى:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...054f6e8852.png
حيث: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...e2118cdcfc.pngهى معاملات عددية
( ما الفارق بين ان تكون هذه المعاملات ثابتة ام دوال )

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

ويكون الفضاء محدب اذا حقق الشرط:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...7ef02c624d.png
وهذه الشروط تنطبق على مربع دالة الكثافة الاحتمالية

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

وهذه الشروط تنطبق على دالة الكثافة الاحتمالية

رد: مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم
 

واذا كان لدينا دالة http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook...ch3_1/fml7.gif دالة فى المكان و الزمن فانه يمكن كتابة الدالة بدلالة مركبتها كالاتى:http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook...h3_1/fml46.gif
وبصفه عامة:
http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook...h3_1/fml49.gif

ويكون لها الشرط:http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook...h3_1/fml53.gif