ملتقى الفيزيائيين العرب - لو سمحتوا...اريد حل هذا السؤال ..

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى المسائل والتمارين الفيزيائية. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=18)

- - لو سمحتوا...اريد حل هذا السؤال .. (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=65806)

pink dreamz

11-02-2012 14:43

لو سمحتوا...اريد حل هذا السؤال ..

السلام عليكم ورحمة الله..

عندي سؤال وماني عارفة حله.:(

السؤال يقول:

اثبت ان مساحة المثلث الواقع بين المتجهين A وB في الشكل تساوي:

1\2 | A*B|

وهذي صورة السؤال من الكتاب والشكل ...

http://www.up.qatarw.com/up/2012-02-...1435910661.jpg

http://www.up.qatarw.com/up/2012-02-...1948959261.jpg

ومشكورين مقدماً :)

الله يجزاكم الف خير:)

- أنشودة المطر -

16-02-2012 00:06

رد: لو سمحتوا...اريد حل هذا السؤال ..

مرحبا :)

أولا أولا ..

يجب أن نعرف مساحة المثلث

كم تساوي ؟!

مساحة المثلث تساوي = نص × القاعدة × الارتفاع

القاعدة = ِA وهذا واضح في الرسمة :)

الأرتفاع كم يساااااوي ؟

( الارتفاع هو الخط المستقيم الواقف على القاعدة )

أوجديه بدلالة الجتا :)

ثم ضعي ناتجك هنا وأخبريني إلى ماذا توصلتي

:)

لو لم أعود للرد ذكريني بالخاص ..

kim	16-02-2012 02:51

رد: لو سمحتوا...اريد حل هذا السؤال ..

الجداء A*B هو جداء متجهي (خارجي، شعاعي)، وهو شعاع عمودي على المستوى المحدد بالشعاعين A و B ، وطويلته | A*B| تساوي مساحة متوازي الأضلاع المنشأ على الشعاعين A و B (يجب أن ترسمي شعاعاً مسايراً للشعاع الأخر من نهاية كل من الشعاعين A و B حتى تحصلي على متوازي الأضلاع المطلوب)، من هنا نجد أن مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع أي:
s= | A*B|/2
حيث أن:

|A*B|=|A|*|B|*sin (a)
حيث a الزاوية الكائنة بين الشعاعين، واضح الآن أن جداء طويلة إي من الشعاعين بـ sin(a) يعطي الارتفاع، وبالتالي تكون العلاقة أن مساحة المثلث تساوي نصف القاعدة* الارتفاع.

nuha1423

16-02-2012 05:37

رد: لو سمحتوا...اريد حل هذا السؤال ..

شكراً لكم بارك الله فيكم وجزاكم خيراً

الساعة الآن 03:00