ملتقى الفيزيائيين العرب - مافهمت النظريه ساعدوني

الصياغة الرياضية لظاهرة دوبلر. هذه عملية سهلة عكس ما قد يتوقع البعض. ونحتاج فقط الى معرفة قاونين يربطان خواص الموجات. القانون الاول يقول ان الزمن الدوري او زمن اهتزازة واحدة هو مقلوب التردد أو

T = 1/f 1

اما القانون الثانى فيربط بين سرعة انتشار الموجات c والتردد f والطول الموجى L ونلاحظ العلاقة العكسية السابق ذكرها بين التردد والطول الموجى فاحدهم يقع فى البسط والاخر فى المقام. فعندما يكون احدهما كبيرا يكون الاخر صغيرا:

f= c/L 2

اذن فى الحالة العادية سيكون الطول الموجى طيقا اللقانون الثانى
L = c/f

ولكن حيث ان مصدر الموجات يتحرك. ففى زمن دورة واحدة T سيتحرك مصدر الموجات بالسرعة v اذن سيكون الطول الموجى بالنسبة لمستقبل يقع باتجاه انتشار الموجة اقل. وهنا ساتستخدم الرمز R للتعبير عن المستقبل او Reciever

L(R) = c/f – v/f

مع ملاحظة ان سرعة الموجات ستبقى بالنسبة للمستقبل ثابتة. فسوف تصل الموجة الاولى فى وقتها تماما سواء تحرك المصدر ام لا. فقط اذا تحرك المصدر ستصل الموجات التالية بشكل اسرع. ولكن هذا سوف يفسره المستقبل بان الطول الموجى يقل. اذن بالتعويض فى القانون الثانى نحصل على:
f(R) = f/(1-v/c) 3

واذا كان مصدر الموجة يتحرك مبتعدا عن المستقبل سيكون التردد من وجهة نظر المستقبل كالتالى:
f(R) = f/(1 + v/c) 4