ملتقى الفيزيائيين العرب - الاشتقاق في معادلات الديناميكا الحرارايه

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
احتاج مساعده في حل مسألتين
المسأله الاولى:

Find the equations of state P=P(S,N,V), T=T(S,N,V), and μ=μ(S,N,V) for a system with fundamental equation
U=a S^2 exp(b S/N) / V
where a and b are constant.

اذا اخذنا بالاعتبار ان المعادلات المطلوب ايجادها بالاشتقاق هي
p=(du/dv)n,s.......1
T=(du/ds)v,n......2
μj=(du/dn)s,v,nk......3
وبالتعويض عن قيمه ال u في المعادلات 1و2و3 نحصل على المطلوب. السوال كيف اشتق المعادلات 123 بعد التعويض؟

* المسأله الثانيه:

A particular system obeys the relation
(U=a (N^3/V^2) exp(b S/N)
where a and b are constant. The system is initially at temperature T0 and pressure P0 and is expanded isentropically until the pressure is halved. What is the final temperature?
(“isentropic” means that S=const. Note that since dq=TdS, this basically means that the process is adiabatic)