السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو ان هناك كوكبين لهما نفس الكتلة واحد من الذهب والاخر من الماء فهل تكون عجلة جاذبيتهما واحدة ام مختلفة؟ و ان كانت مختلفة فايهما اكثر جاذبية كوكب الذهب ام كوكب الماء؟ وما هى النسبة بين العجلتين؟
الاجابة على هذا السؤال ادهشتنى حقا
فبالرغم ان للكوكبين نفس الكتلة الا ان كثافتهما مختلفة
كوكب الذهب كثافته اكبر من كوكب الذهب بمقدار 19.3 مرة
وهذا معناه ان حجم كوكب الماء اكبر من كوكب الذهب 19.3 مرة
وبالتالى يكون نصف قطر كوكب الماء اكبر من نصف قطر كوكب الذهب بمقدار الجذر التكعيبي ل 19.3 وتكون النتيجة 2.68
وبما ان الكتلة ثابتة ونصف القطر 1 : 2.68
وبالتعويض بقانون الجذب العام نجد ان عجلة جاذبية كوكب الذهب اكبر من عجلة جاذبية كوكب الماء بمقدار 7.2 مرات
ومن هنا نستنتج ان العوامل المؤثرة في الجاذبية كتلة الجسم وكثافته معا

مثال اخر
لو ان كوكب من الذهب كتلته اكبر 8 مرات من كوكب ذهب اخر فهل جاذبية كوكب الذهب الاكبر تكون اكبر 8 مرات من الكوكب الاصغر؟
الاجابة للمرة الثانية اكثر ادهاشا من المثال السابق
اذا كان نسبة كتلة الكوكب الاكبر لكتلة الكوكب الاصغر 8 مرات وبما انهما يحملان نفس الكثافة لانهما من نفس المادة ( الذهب ) فيكون نصف قطر الكوكب الاكبر يساوى الجذر التكعيبي ل 8 يساوى 2 اى نصف قطر الكوكب الاكبر ضعف نصف قطر الكوكب الاصغر
وبالتعويض بقانون الجذب العام نجد ان عجلة الكوكب الاكبر ضعف عجلة الكوكب الاصغر
يعنى لو ارتفعت كتلة جسم من نفس المادة الى 8 اضعاف سترتفع الجاذبية الضعف فقط
وللتوضيح اكثر تخيل ان لذرة ذهب قوة جاذبية س فاذا زاد عدد ذرات الذهب الى 8 ذرات ذهب فقوة جاذبيتها تصبح 2 س
بالرغم ان الجاذبية تضاعفت وصارت اقوى الا انك لو تاملت لقوة جاذبية ذرة الذهب منفردة تجدها اقوى منها وهى في وسط مجموعة ذرات وكلما زاد عدد الذرات قلت هذه القوة
النظر الى كوكب الذهب ككل تجد ان جاذبيته قوية لكن اذا جمعت قوى جاذبية كل ذرة فيه منفردة تجد انها اقوى برقم خرافي

الصراحة استنتاج غريب