فعلا السؤال مش كتير واضح ...على الأقل أنا اعتقد هذا ...
يمكن توضيح المسألة بتذكر الفرق بين القاطع والمماس...القاطع يصل بين نقطتين ...طيب لو تقاربت النقطتان حتى استحالتا نقطة واحدة فإننا قد نتحدث هنا لا عن قاطع بل عن مماس... وهذا ما يكون بالضبط في حالتنا ... تعال لنرى...
السرعة المتوسطة هي الازاحة الكلية على الزمن الكلي ...
لاحظ عندما يصغر الزمن تصيح الإزاحة (والتي تمثل بالقاطق الواصل بين النقطتين) قريبة من المماس...وعندما يفترض أن النقطتين اصبحتا صفرا يعني الزمن الاول والثاني اصبحا زمنا واحدا فإننا نتحدث عندئذ عن اللحظة!!! ولذلك نتعامل مع النهايات ...ويجب ملاحظة ان القاطع في هذه الحالة يصبح مماسا وعند ذلك نتحدث عن المشتقة الأولى وتكون السرعة هي تلك السرعة عند انطباق اللحظتين يعني في هذه اللحظة ... ولذا اسميناها سرعة لحظية...
بعدين يا صديقي نحن في التأصيل النظري لا نفترض الخطأ الذي ذكرته ... سنفترض أنه يمكننا أن نصل إلى دقة قياس لا حدود لها وأننا يمكن ان نصل في الزمن الى الزمن الصفري ... يعني قل جزء من مائة مليون من الثانية مثلا...