السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أسف على التأخير بالنسبة للبراهين
أصلخط النت كان مقطوع
السؤال الأول
أثبت كل من الحالات
يصل الجسم المقذوف إلى أاقصى مدى أفقي له عند القذف بزاوية 45
المدى الأفقي =ع^2جا(2ه)/ج
عند قيمة معينة للسرعة يكون المدلى الأفقي أكبرما يمكن
إذا كانت جا (2ه)أكبر مايمكن
أي عندما يكون جا (2ه)=1
2ه=90
ه=45
السؤال الثاني
يتساوى المدى الأفقي لجسم مقذوف عند قذفه بزاويتين مجموعهما 90
ه=45+ه
ه2=45-ه حيث هأصغر أو تساوي 45
ه1+ه2=(45+ه)(45-ه)=90
عند إطلاق الجسم بزاوية ه
فإن المدى الأفقي
ف س =ع^2جا(2ه)/ج
=ع^2جا2(45+ه)/ج
ع^2جا2(90+2ه)/ج
= ع^2 جتا (2ه)/ج .....................(1)
عند الاطلاق للجسم
بنفس السرعة ع وبزاوية ه2 فإن المدى الأفقي
ف س2 = ع^2جا(2ه)/ج
فس =ع^2جا2(45-ه)/ج
=ع^2 جا(90-2ه)/ج
=ع^2جتا (2ه)/ج ............................(2)
من (1) و(2)
ف س 1= ف س2
السؤال الثالث
عند أي زاوية يكون المدى الأفقي مساويا لاقصى إرتفاع
ف م =ف 1 حيث ف م المدى الأفقي ف1اقصى إرتفاع
ع^2*جا2ه/ج =ع^2 *جا^2 ه/2ج
=جا2ه = جا^ه/2
جا(ه+ه)=جا^2ه/2
2جتا ه جاه =جا^ه/2
2جتا ه = جاه/2 .............................. 4جتا = جاه
أي عندما