[تبسيط]

t =( v – v0) / a (1)
l = v0t + 0.5at2 (2)
from (1) and (2)
l = v0 ( v – v0) /a + 0.5 a ( (v – v0) / a )2
l = (v v0 – v02 ) / a + 0.5a ( v2 -2v v0 + v02 ) / a2
l = ( v v0 – v02 ) / a + ( v2 – 2v v0 + v02 ) / 2a
l =( 2vv0 - 2v02 + v2 - 2vv0 + v02 ) / 2a
l = ( v2 – v02 ) /2a
v2 = v02 + 2al