[ياسمين]

فيمكن تمثيل جميع الأعداد الحقيقية العادية سواء كانت موجبة أو سالبة بنقط مناظرة على المحور الأفقي ( المحور الحقيقي ) ، أما الأعداد التخيلية فيمكن تمثيلها بنقط مناظرة على المحور الرأسي ( المحور الوهمي )

وللتوضيح أكثر انتبه إلى هذا المثال : -
إذا ضربنا عدداً حقيقياً وليكن 3 الذي تمثله نقطة 3 على المحور الأفقي ( الحقيقي ) في الوحدة التخيلية ت حصلنا على العدد التخيلي 3ت ، وهذا العدد التخيلي تمثله النقطة 3 على المحور الرأسي ( الوهمي ) ،
نستنتج من ذلك أنه عملية الضرب في ت يمكن تمثيلها هندسياً بدوران مستقيم بمقدار زاوية قائمة في الاتجاه المضاد لدوران الساعة ( كما في الشكل )

تأمل جيداً هذا المثال :
إذا ضربنا 3ت مرة أخرى في ت فينبغي أن تدير المستقيم زاوية قائمة أخرى ، وبالتالي تقع النقطة مرة أخرى على المحور الأفقي ولكن موقعها يكون في الجهة اليسرى ، ومن ذلك نستنتج أن :

3ت في ت = 3ت2 = - 3 وبالتالي يكون ت2 =-1
أي أن مربع ت = -1

ركز في هذا المثال : ( 3 +4ت ) × ت = 3ت +4ت2
3ت - 4 = -4 +3ت

و اضح من الشكل أننا نحصل على النقطة -4 +ت بإدارة النقطة 3+4ت حول نقطة الأصل في الإتجاه المضاد لحركة عقرب الساعة ، وبالمثل فإن الضرب في –ت يؤدي إلى عملية دوران حول نقطة الأصل بمقدار زاوية قائمة في اتجاه دوران عقرب الساعة .

و لمعرفة أهمية الأعداد التخيلية في الرياضيات اليك هذا اللغز حيث نطبق فيه هذه الأعداد :

وجد شاب مغامر . . بين أوراق جده الرابع قطعة من الرق تحدد بدقة مكان كنز مخبوء، وكانت التعليمات المكتوبة فيها هي :

1- استقل سفينة واتجه باسم الله مجراها إلى البقعة التي خط عرضها 35 وخط طولها 27 حيث تجد جزيرة مهجورة وستجد عند الشاطئ الشمالي مرجاً كبيراً غير مسور به شجرة منعزلة من البلوط ، وآخري منعزلة من الصنوبر ، و ستجد ايضاً مشنقة قديمة كانت تستخدم لشنق الخونة ،

2- ابدأ من المشنقة واتجه نحو شجرة البلوط عاداً خطواتك، فإذا ما وصلت إلى شجرة البلوط دُر نحو اليمين بمقدار زاوية قائمة .