[المتفيزق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبين القرب في احدى الاجابات للأستاذ المتفيزق في كيفية الحكم على الكمية الفيزيائية متجهه أو قياسية قال باستخدام الضرب القياسي والاتجاهي سؤالي : على أي أساس نضرب الكميتين القوة والازاحة قياسيا لتعطي الشغل ثم نضربها اتجاهيا لتعطي العزم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟

يعني دعنا نفهم الامر من البساطة إلى الزخامة ...
عرفنا الشغل بأنه إذا حركت قوة ما جسما باتجاهها فإن الشغل المبذول هو حاصل ضرب القوة في المسافة وكتبنا :
الشغل = القوة × المسافة ...
ثم تطور تفكيرنا أكثر فقلنا إن الشغل هو الناتج عن مركبة القوة باتجاه الحركة × المسافة المقطوعة...
وقلنا: الشغل = القوة × المسافة المقطوعة × جتا الزاوية ... لكي نحصل على المركبة الافقية ...
لكن القوة متجه والإزاحة (التي كتبناها هنا المسافة ) هما متجهان في الواقع وحيث إن النتيجة ضرب مقدار القوة × مقدار الازاحة × جتا الزاوية ... إذن الضرب هو الضرب القياسي القوة . الإزاحة ضربا قياسيا...
ولقد قلنا في حينه ايضا إن المركبة العمودية لا تبذل شغلا ... فماذا اذن ؟ دعنا نتابع...
لقد عرفنا كذلك العزم بأنه القوة في ذراعها هكذا ببساطة ...
العزم = القوة × ذراعها ...
وشيئا فشيئا بدأت مداركنا تتسع لنقول إنها المركبة العمودية للقوة × الذراع ... يعني :
العزم = (القوة × جا الزاوية ) × الذراع ...حيث القوة × جا الزاوية هي المركبة الرأسية كما تعلم ...
يعني يمكن الصياغة كالتالي :
العزم = الذراع (وهو ببساطة مقدار متجه الموقع ) × مقدار القوة × جا الزاوية بينهما ...
وما ذلك إلا مقدار الضرب الاتجاهي ... وهو تماما ما تفعله المركبة العمودية التي قلنا إنها لا تبذل شغلا ...بل تبذل عزما ... ولذلك فالعزم والشغل لهما نفس الوحدات : نيوتن .متر ...لكن في الاولى نقول جول وفي الثانية نقول نيوتن متر ...
هذا والله اعلم