[عادل الثبيتي]

و ( وزن الجسم في الهواء ) = 17 نيوتن ، وَ ( وزن الجسم في الماء) = 16.11 نيوتن
ث الذهب = 19.3 جم / سم^3
حتى نعلم أن الخاتم مغشوش أم غير مغشوش فلا بد أن نوجد كثافته في الهواء ونقارنها بالكثافة المعطاة في السؤال
و ( وزن الجسم في الهواء ) = جـ × ك = جـ × ح × ث الذهب
17 = 9.8 × ح × ث الذهب _________( 1 ) ( نوجد حجم الخاتم المغمور )
بما أن : ق الدفع للماء = و - وَ ـــــــــــــ جـ × ح × ث للماء = 17 - 16.11
9.8 × ح × 1000 = 0.89
9800 × ح = 0.89 ــــــــــــــــــــــــ ح = 0.89 ÷ 9800
ح = 90.82 × 10^-6 م ^3
نعوض الآن في المعادلة ( 1 )
17 = 9.8 × ح × ث الذهب
17 = 9.8 × 90.82 × 10^-6 × ث الذهب
17 = 890.036 × 10^ -6 × ث الذهب
ث الذهب = 17 ÷ 890.036 ×10 ^-6
ث الذهب = 19100.35 كجم / م^ 3 وعند تحويلها لوحدة جم / سم^3
ث الذهب = 19100.35 ÷ 1000
ث الذهب = 19.100 جم / سم^3
وعند مقارنتها بالكثافة المعطاة في السؤال نجد أنها أقل من كثافة الذهب الحقيقية لذلك يكون الخاتم مغشوش .
والله أعلـــم ،،،