[ياسمين]

بــارك الله فيك داني 111 وجـزبت خيـراً ،،،

و اسمح لي اكتب الاستنتاج بصورة ثانية :


الاستنتاج في نظري معقد بعض الشئ وسوف أحاول تبسيطه قدر الإمكان




أولا : أن للسائل المتحرك طاقات ثلاث

1- طاقة حركية ( طح ) = 1/2 ك ع2
2- طاقة الوضع (طك ) = ك جـ ف
3- طاقة الضغط (ض)

ثانياً : بتطبيق قانون مبدأ حفظ الطاقة على انتقال السائل في انبوبة سريان بين المستويين الموضحين في الشكل
لنفرض أن عند الطرف العلوي ( أ )
( الضغط = ض1 ) و ( مساحة مقطعه = س1) و ( سرعة جسيمات السائل = ع1 ) و ض2 و س2 وع2 هي قيمة هذه المقادير عند الطرف السفلي (ب )


و يمكننا وصف حركة السائل في الانبوبة ( أ ب ) بأن نقول أن كمية من السائل ( ∆ك ) جرام دخلت المقطع ( أ ) في لحظة معينة وأن كمية مماثلة ∆ك خرجت من المقطع (ب) في نفس اللحظة نظرا لعدم تضاغط السائل . و القوى التي تؤثر على هذه الكتلة هي قوة الجاذبية والقوتان ( ض1 × س1 ) و ( ض2 × س2 ) عند طرفي الأنبوب .
والشغل الذي تبذله قوة الجاذبية أثناء عملية انتقال السائل هي :

∆ك × جـ ( ف1 – ف2 )--------- 1
حيث ف1 وف2 هما ارتفاعا طرفي الأنبوبة عن سطح الأرض .

الشغل الذي تبذله القوتان ( ض1 × س1 ) و ( ض2 × س2 )
= ق1 × ف1 - ق2 × ف2
= ض1× س1 ( ع1 ز ) – ض2 ×س2 (ع2 ز)---------2


حيث س1 ع1 ∆ز تمثل الكتلة ∆ك
و كنتيجة لهذا الشغل المبذول ستتغير طاقة الحركة للكتلة ∆ك عند انتقالها من ( أ ) إلى ( ب ) و التغير في طاقة الحركة هي :
1/2ك( مربع ع2 – مربع ع1 )
و بتطبيق قاعدة حفظ الطاقة :

الشغل المبذول = التغير في طاقة الحركة
∆ك × جـ ( ف1 – ف2 ) + ض1× س1 ( ع1 ز ) – ض2×س2(ع2ز)= 1/2∆ك (مربع ع2 - مربع ع1)----3

∆ك × جـ ف1 + 1/2∆ ك ( مربع ع1 ) + ض1 ×س1 ( ع1 ز ) = ∆ك× جـ ف2 + 1/2ك ( مربع ع2 ) + ض2 × س2 ( ع2 ز ) ---4

و لكن / ك = ث × ح
و
ك = ث × س × ل
ك = ث × س × ع × ز
س × ز × ع = ك / ث ( ث : كثافة السائل )

اذاً :
ك × جـ × ف1 + 1/2 × ك ( مربع ع1 ) + ض1 × ك/ ث = ك × جـ × ف 2 + 1/2 ك ( مربع ع2 ) + ض2 × ك /ث
بضرب طرفي العلاقة بـ ث / ك
جـ × ف1 × ث + 1/2 مربع ع1 ث + ض1= جـ × ف2 × 1/2 مربع ع2+ ض2
اذا :
ض + 1/2 ث ع ^2 + ث ف جـ = ثابت


و الله أعلم .....