[البرفسورة]

السرعة
جـ 1/50: :: ع1 = 15 م/ث ، ن1 = 5 ثواني ، ن2 = 10 ثواني . ن3 = 3 ثواني 15م/ث أ)
ب) :: التسارع ت = ظا هـ = 15/5= 3 م/ث2 الزمن هـ
التباطؤ = ظا هـ2 =15/2 = 7.5 م/ث2 ث 2 10 5
جـ) المسافة الكلية = المساحة تحت المنحنى
ف = ن1× ع +ن2 × ع+ ن3 × ع = × 5 × 15 + 10 × 15 +  × 2 × 15
ف = 37.5 + 150 + 15 = 202.5 م
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ 2 /50 : يكون منحنى (ف-ز) لجسم يتحرك بسرعة ثابتة هو خط مستقيم لأن علاقته خطية هي ف= ع × ز . أما عندما يتحرك الجسم بتسارع ثابت فإن معادلة الحركة تكون من الدرجة الثانية في المتغير (ز) هي ف= ع0 × ز + ت×ز2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ
جـ 3/ 50 : ع0 = 10 م/ث ، ف = 1000 م ، ع1 = 30 م/ث .

أ) التسارع من المعادلة الثالثة للحركة ( المسافة السرعة) ت = ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ = 0.4 م/ث
ب) الزمن اللازم لذلك هو من العلاقة : ع1 = ع0 + ت ز
:. ز =ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ = 50 ثانية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــ
جـ 4/50 : ف = 34.3 م ، ع0 = 29.4 م/ث .
أ) ز = ـــــــــ = ـــــــــــ = 3 ثواني
ب) الزمن اللازم للحجر حتى يعود إلى الأرض هو زمن صعود و هبوط أو ضعف زمن الصعود و يسمى زمن التحليق :
زمن التحليق = 2 × ز = 2× 3= 6 ثواني
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ 5 / 50 : المسافة المقطوعة خلال الثانية الثالثة هي :
أ) ف 3 – ف2 = 543.9 م
:. ف2 = ع0 × ز + جـ×ز2 = 2×ع0 +  × 9.8 × 2 2
ف3 = 3 × ع0 +  × 9.8 × 3 2
و بحل المعادلتين نجد أن : ع0 = 568.4 م/ث
ب) زمن التحليق = 2 × ز حيث ز = ــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = 58 ثانية
:. زمن التحليق = 2 × 58 = 116 ثانية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
جـ 6/51 :
أ ) بالنسبة للجسم الساقط سقوط حر فإن :
ف =  جـ ز2 = 4.9 ز2 .................. (1)
و بالنسبة للجسم المقذوف فإن زمنه زَ حيث زَ = ز- 1
إذن فَ = ع0 زَ +  جـ زَ2
و عند الالتقاء يتحقق الشرط ف = فَ
إذن 4.9 ز2 = 12×(ز-1) + 4.9 (ز-1)2
:. ز = 3.2 ث
ب) بعد نقطة الالتقاء ف =  جـ ز2 = 4.9× ( 3.2 )2 = 50 م