الاستنتاج ممتاز شكراً لك
فقط لي ملحوظة واحدة:
أن الأرض لا تعتبر مستقرة حول الشمس لو كنا ننظر للنظام من مناط الشمس بمعنى أن ما قلته من أن الأرض تتعرض لقوتين قوة جذب الشمس وقوة طرد مركزية والقوتان متساويتان ولذلك هي مستقرة في مدارها يصلح فقط في مناط الأرض حسب مبدأ التكافؤ (النسبية العامة)
أما اذا نظرت للأمر من مناط الشمس فإن الأرض لا تكون مستقرة بل تسير بعجلة مركزية انجاهها الى الشمس وهذه العجلة نتيجة لقوة الجذب المركزية (التي لها نفس صيغة وقيمة قوة الطرد المركزية التي ادرجتها في اثباتك الممتاز)
وهذا سببه ان محصلة جميع القوى على الجسم = معدل تغير كمية التحرك بالنسبة للزمن
وكمية التحرك هي كمية متجهة وليست قياسية
وبفرض استدارة المدار فإن معيار متجهها يكون ثابتاً بينما اتجاه المتجه يكون متغيرا مع الزمن
ولذلك فإن النتيجة انه يوجد معدل لتغير كمية التحرك مع الزمن غير صفرية وتساوي قوة جذب الشمس
ولكن ملحوظتي هذه لا تؤثر في صحة حلك فسواء اعتبرت تحليلك يتم من مناط الأرض واعتبرت الأرض ساكنة (يؤثر عليها قوتان كما تفضلت) أو اعتبرت تحليلك من مناط الشمس واعتبرت الأرض يؤثر عليها قوة واحدة فإن المعادلات تظل هي هي (وهذه هي حقيقة مبدأ التكافؤ لأينشتين)
خلاصة الأمر أن مصطلح القوة الطاردة المركزية يصلح فقط اذا كان التحليل من مناط الأرض
وعندها يكون
قوة جذب الشمس (قانون الجذب العام)- القوة الطاردة المركزية = 0
تماما كما تفضلت في حلك
أما اذا كان التحليل من مناط الشمس فإن
قوة جذب الشمس (قانون الجذب العام) = الكتلة × العجلة المركزية .... قانون نيوتن الثاني
وإذا عرفنا أن قيمة القوة الطاردة المركزية (في الحالة الأولى) = قيمة (الكتلة × العجلة المركزي) ... في الحالة الثانية >>>>>> مفهوم مبدأ التكافؤ
فإن معادلاتك صحيحة 100% ولكني أردت التعليق على المفهوم لأن الكثير من الناس يقعون في هذا اللبس بين القوة الطاردة المركزية و القوة الجاذبة المركزية ( الكتلة × العجلة المركزي)
لا أعلم إذا كان شرحي واضحا ام لا ... أرجو ألا أكون قد سببت لك بلبلة
أهنئك أخي العزيز على اجتهادك وإلى الأمام دوماً إن شاء الله
أحمد