[omar_3f]

بسم الله الرحمن الرحيم

أقدم اليكم اليوم طريقة استنتاج المسافة بين سطح الأرض و سطح القمرأو الشمس
يحتاج هذا الاستنتاج الى بعض الخبرة بحساب المثلثات
أولا نرصد نقطة واحدة للقمر و لتكن مثلا حفرة في القمرمن منطقتين مختلفتين من سطح الأرض و لكن يجب ضرووووري جدا أن يكون مسقط تلك النقطة على سطح الأرض هو منتصف المسافة بين النقطتين أي أننا يجب أن نرصد تلك النقطة أو الحفرة من نقطة على سطح الأرض ثم نسير حتى تكون زاوية الرصد قائمة ثم نسير نفس المسافة التي مشينها
للتوضيح مثلا نرصد الحفرة من نقطة على سطح الأرض ثم نسير مثلا2 كم ثم نرصد الحفرة بزاوية قائمة ثم نسير مسافة 2كم أيضا و نرصد نفس النقطة
ملاحظة
كلما قلت المسافة قلت نسبة الخطأ لأن نسبة التقوس تقل

و هذه الصورة للتوضيح


لنبدأ
من قواعد حساب المثلثات أن السنبة بين كل ضلع و جا الزاوية المقابلة متساوية لجميع الأضلاع و الزوايا في المثلث فعند تطبيقه على المثلث الموجود بالشكل


و بما أن


اذن


و من قواعد حساب المثلثات


و من قواعد حساب المثلثات أيضا


اذن


بالتعويض في المعادلة الأولى


و ينتج


أرجو ان تكونوا قد فهمتم الموضوع