بسم الله الرحمن الرحيم
سأشرح اليوم طريقة حساب ثابت الجذب العام و قد قام أحد العلماء (للأسف لا أتذكر اسمه) بهذه التجربة لقياس ثابت الجذب العم النيوتوني الذي لم يفكر نيوتن نفسه أن يحسبه
و هو يعتمد أننا سنقوم بحساب زمن تجاذب جسيمان في الحالة القياسية أي أننا سنأتي بكرتين كتلة كل منهما 1 كيلوجرام و نضعهما على بعد 1 متر من بعضهما البعض
لنفترض أن لدينا محاور احداثية و كانت الكرة الثانية على بعد X2 من المحور السيني و الكرة الأولى منطبقة على المحور السيني على بعد X1 أي أن X1=0 (هنا اهملنا المحور الصادي لذلك يجب ان نضع الكرتان على نفس الارتفاع تماما)
المهم تعالوا نحسب المسافة بين موقع الكرة الثانية X2 و مركز كتلة النظام (أي النقطة التي سيصطدم فيها الكرتان ببعضهما البعض) حسب معادلا الحركة ستكون
و بما أن أي سقوط نحو مصدر جذب تكون السرعة الابتدائية Vo=0 اذن
تعالوا الان نحسب نقطة مركز كتلة النظام فكلنا نعرف أن قانون مركز كتلة النظام ينص على أن
و بما أن X1=0 و m2=m1=1 اذن ينتج أن
بالتعويض في المعادلة 2
اذن
بايجاد g في طرف وحدها اذن
و بما أن قانون عجلة الجاذبية
و بما أن m1=1 , X2=1 اذن
بالمساواة بالمعادلة 7 اذن
و بما أن X2=1 اذن
حيث t زمن التجاذب
أعلم أن الشرح سئ فاذا كان هناك شئ غامض أرجو ابلاغي
و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته