[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .
صديقى عمر :
انا اعترف اننى كنت مندفعا ً زيادة عن اللازم فسامحنى .............
وانا اعترف انه ليس هناك نظرية دقيقة بنسبة 100% ، لابد ان يكون هناك نسبة خطأ ولو كانت صغيرة .
ولكنك لاحظت ان نسبة الخطأ كبيرة ( 9% تعتبر كبيرة بالنسبة لنظريات اخرى ) ، ومن الخطأ تدريس هذا الطرق المبنية على الأفكار الخاطئة ( ان بالطبع لا الومك فأنا اعرف انك تريد ان تفيد الجميع بالقديم والجديد ) . سامحنى مرة اخرى على اندفاعى الزائد .
اما بالنسبة للزوايا ورموز المعادلة فأريدك ان تركز معى :
بالطبع انت تعلم الإحداثيات القطبية فى بعدين والتى تعتمد على r ( المسافة من نقطة الأصل [ مثلا ] الى النقطة المحددة فى المستوى ) وعلى θ ( الزواية التى ينصعها الخط الذى طوله r مع محور السينات x ) .
هذا فى بعدين ، اما بالنسبة الى ثلاث ابعاد فإننا نضيف زواية ثالثة لتمثل ارتفاع النقطة عن المستوى الدائرى كما ترى بالشكل التالى :

الان تحولت الإحداثيات القطبية التى كانت فى بعدين الى احداثيات قطبية كروية فى ثلاثة ابعاد .
يمكننا استخدام هذه الإحداثيات لوصف شيئين ، إما السطح الكروى وإما الفضاء الكروى . ودعنا نتكلم عن السطح الكروى .
السطح الكروى هو ببساطة سطح كرة يبعد عن مركزها مسافة ثابتة a ( لاحظ انها ثابتة ) وتتحدد النقاط فيه بإستخدام الزوايا θ ( الزاوية التى تصف الإرتفاع ) و φ ( الزاوية التى تصف المستوى الأفقى ) .
[ لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع يمكنك متابعة موضوع الهندسة التفاضلية فى منتدى النسبية عندما نصل الى هذا الجزء ]
الان ما معنى المعادلة ؟؟؟؟
معنى المعادلة بسيط جدا ً فالمعادلة تصف المسافة بين نقطتين على هذا السطح . ولنأخذ على ذلك مثالا ً بسيطا ً :
لنفرض ان النقطتين فى نفس المستوى الأفقى ، إذن لا يكون هناك فرقا ً فى الزواية φ ، بإستخدام هذه المعادلة يمكنك الوصول الى العلاقة المعروفة لطول القوس وهى الزاوية ( بالرادين ) × نصف القطر
ارجو ان اكون قد افدتك .
والسلام .