[*** عملاق الفيزياء ***]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...
أخوي الفاضل Shabe7 Al-roo7
حل السؤال كالتالي :-
أ) قوة الشد المؤثرة على النابض تعطى من العلاقة : ق= ثا × ف
حيث ق ( قوة الشد ) ، ثا ( ثابت النابض ) ، ف ( مقدار الاستطالة )
معطيات المسألة : ق = 15 نيوتن ف = 0.1م
إذاً ثا ( ثابت النابض ) = ق ÷ ف = 15 ÷ 0.1 = 150 نيوتن / م

ب ) 1) باستخدام قوة الشد في النابض :-
من قانون نيوتن الثاني : ق = ك × ت ----1 و ق ( قوة الشد المؤثرة على النابض ) = ثا × ف --- 2
من 1 و 2
ثا × ف = ك × ت إذاً ت = ( ثا × ف ) / ك = ( 150 × 0.15 ) / 2 = 11.25 م / ث ^2
2 ) باستخدام قوانين الحركة التوافقية البسيطة :-
في البداية يجب حساب السرعة الزاوية للنابض ع ز
ع ز = الجذر التربيعي لـ ثا / ك = الجذر التربيعي لـ 150 / 2 = 8.66 راديان / ثانية
ومن ثم نستخدم القانون ت س = - ع ز^2 × س = -75 × 0.15 = -11.25 م / ث^2

ج ) يمكن حساب الزمن الدوري من العلاقة : الزمن الدوري ( ن ) = 2 باي / ع ز = 2 باي / 8.66 = 0.72 ثانية

يمكن حساب التردد من العلاقة : التردد ( د ) = 1 / ن = 1 / 0.72 = 1.37 هيرتز

د ) تكون السرعة أقصى ما يمكن عندما يكون جا ( ع ز × ز ) بـ + أو - 1
فيكون حساب السرعة القصوى كالتالي :-
ع س = -ر ع ز جا ( ع ز × ز ) = - 0.15 × 8.66 × +1 أو - 1 = + أو - 1.299 م / ث

هـ ) يكون التسارع أقصى ما يمكن عندما يكون جتا ( عز × ز ) بـ + أو - 1
فيكون حساب التسارع الأقصى كالتالي :-
ت س = - ر ع ز^2 جتا ( ع ز × ز ) = -0.15 × 75 × + أو - 1 = + أو - 11.25 م / ث^2

هذا الحل يا أخوي الكريم ...

أخوك *** عملاق الفيزياء ***