آسفة أستاذي المتفيزق الحقيقة أنني راجعت نفسي أيضا بالنسبة للصيغة (المعدلة) التي طلبتها فوجدت أنك أجبت عليها عندما قلت
بالنسبة للجسم الذي يتحرك بتأثير قوة احتكاك ...نعم يمكن التعبير عنها من معادلة لاجرانج بالقوة Qk ... ليس في دالة الطاقة بل عندما نفاضل الدالة بالنسبة للزمن والموقع فإن طرح الحدين =0 إذا لم يكون هناك قوى آخرى أما هنا فإن النتيجة هي Qk ثم يتبقى حل المعادلة المتحصلة...
و عليه توجد صيغتان لمعادلة لاجرانج الأولي خاصة بالقوى المحافظة و هي المعادلة المشهورة و الظاهرة في الملف المرفق لأخي أينشتين و الثانية تأخذ نفس الصيغة و لكن نستعيض عن الصفر في طرف المعادلة الثاني بالقوة (الخارجية)غير المحافظة التي تؤثر على النظام Qk
و الإثبات قد يتم بصورتين اللأولى مباشرة بفرض أن القوى محافظة
و الثانية أن يتم البدء بالحالة العامة لأي نوع من القوى ثم التحديد في حالة القوى المحافظة حيث يصبح الطرف الثاني للمعادلة صفرا
أكرر اعتذاري و أتمنى أن يستمر النقاش