الزمكان في النسبية الخاصة
مخروط الضوء المستقبلي و الماضي .انظر نسبية التزامن
اذا افترضنا أن الضوء الصادر عن حدث event معين في نقطة ما من الفضاء ينتشر بسرعته الثابتة س فهذا يعني أنه يغطي كرات تحيط بهذا الحدث و هذه الكرات تتوسع بزيادة قطرها مع الزمن حسب سرعة الضوء المنتشر .
لصعوبة تمثيل فضاء رباعي الأبعاد four-dimensional space سوف نضطر لحذف أحد الأبعاد المكانية مكتفين ببعديين مكانيين و بعد زمني شاقولي , فتأخذ كرات الضوء المتوسعة شكل دوائر متوسعة مع تزايد الزمن أي مع الارتفاع على المحور الشاقولي و بهذا يمثل انتشار الضوء المخروط المتشكل من الدوائر المتوسعة .
في الحقيقة , يمكن تخيل مخروطي ضوء لكل حدث : مخروط متجه نحو الأعلى يدعى مخروط الضوء المستقبلي Future Light Cone و يمثل مجموعة النقاط التي يمكن وصول الضوء من الحدث المعني اليها ( هذه النقاط في الفضاء الرباعي الأبعاد تمثلها 4 أرقام هي الاحداثيات المكانية الثلاثية و الاحداثي المكاني فهي تحدد النقطة الفراغية مع زمن وصول الضوء عليها ... ) أما خارج المخروط فهي النقاط التي لا يمكن وصول الضوء اليها ( هذه النقاط تمثل نقاطا فراغية مع زمن يستحيل وصول الضوء خلاله لأنه يستلزم انتشار للضوء بسرعة تفوق س و هو أمر مستحيل حسب النسبية ) .
المخروط المتجه نحو الاسفل يدعى مخروط الضوء الماضي Past Light cone و يمثل مجموعة الحوادث التي يمكن أن يصل منها شعاع ضوئي الى الحدث ( في هذه النقطة و اللحظة الزمنية ) .
التزامن و السببية.في الشكل الأيسر :
لنفترض وجود حدثين أ و ب في نفس الجملة المرجعية refrence system و في نفس المكان ضمن هذه الجملة لكن بفاصل زمني ( يشتركان بالموقع المكاني و يختلفان بالاحداثي الزمني time coordinate) كما نفترض وجود حدثين ب و ج ضمن جملة مرجعية واحدة بحيث يحدثان آنيا ( أي في وقت واحد ) لكنهما يقعان في موقعين مختلفين . ( يشتركان بالاحداثي الزمني و يختلفان بالاحداثيات المكانية ) .
في الجملة المرجعية الاولى يمكن ل أ أن يسبق ب فعندئذ يكون أ سابقا ل ب في كل الجمل المرجعية و من الممكن للمادة أن تنتقل من أ الى ب بحيث نعتبر أ سببا و ب نتيجة فتكون هناك علاقة سببية بين أ و ب . في الواقع لا وجود لأي جملة مرجعية تقلب هذا الترتيب السببي .
لكن هذه الحالة لا تنطبق في حالة الحثين أ و ج ( ج يقع خارج المخروط الضوئي ل أ كما هو واضح ) حيث توجد جمل مرجعية ترى حدوث أ قبل ج و جمل مرجعية ترى حدوث ج قبل أ . لكن هذا بكل الأحوال لا يكسر قانون السببية لأنه يستحيل نقل المعلومات بين أو ج أو بين ج و أ لأن هذا يستدعي سرعة اكبر من سرعة الضوء . بكلام آخر يمكن لبعض الجمل المرجعية أن ترى الأحداث بترتيب مختلف لكن لا يمكن لهذه الجمل أن تتواصل فيما بنها لأنها تحتاج اشارات أسرع من الضوء , و هكذا يحفظ مبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية قانون السببية و يحمينا من مفارقات العودة في الزمن .
[تحرير]
هندسة الزمكان في النسبية الخاصة
الفضاء الزمكاني في نظرية النسبية الخاصة هو فضاء منكوفسكي رباعي الأبعاد , و هو فضاء يشابه الفضاء الأقليدي الثلاثي الأبعاد المعتمد في الميكانيك النيوتني من حيث سكونيته , فالخاصية الحركية ستدخلها فيما بعد نظرية النسبية العامة لتحول الزمكان من فضاء رباعي الأبعاد سكوني إلى فضاء رباعي الأبعاد حركي .
بالرغم من البعد الرابع فإن مشابهته للفضاء الأقليدي من الناحية السكونية تجعله سهل التعامل فمعظم قواعد الفضاء الإقليدي تطبق هنا ذاتها بعد اضافة الحد الموافق للإحداثي الرابع (الزمني ) .
يعطى التفاضل للمسافة (ds) في فضاء ثلاثي الأبعاد بالعلاقة التالية :
حيث (dx1,dx2,dx3) هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة . أما في الفضاء الزمكاني للننسبية الخاصة قنضيف احداثي رابع زماني بواحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة :
في العديد من الحالات , يكون من الأنسب معاملة الاحداثي الزمني كعدد تخيلي ( مثلا لتبسيط المعادلة ) و في هذه الحالة يستبدل t في المعادلة السابقة ب i.t' , و تصبح المعادلة :
في خالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين و نتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد : بعدبن مكانيين و آخر زماني .
يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث في الصورة التالية :
و يمكن تعريفه بالمعادلة التالية :
او
وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt. لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذو ثلاث أبعاد مكانية و واحد زماني ,فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة
تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن .
المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل "خط الضوء" أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة او ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد , و بما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة ( الحدث ) و تخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي ( ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء ) . ندعو المخروط العلوي : مخروط الضوء المستقبلي و هو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى اشارة من الحدث المعني . أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي و يشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث اشارة إلى هذا العنصر . كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي و لا كمستقبل .
[تحرير]
المصادر
مواضيع في نظرية النسبية
نظريات النسبية
نظرية النسبية الخاصة | نظرية النسبية العامة
الأطر المرجعية
إطار مرجعي عطالي | إطار مرجعي غير عطالي | إطار مرجعي متسارع | إطار مرجعي دوراني
نظرية النسبية الخاصة
نظرية النسبية للمبتدئين | مسلمات النظرية النسبية | نتائج النسبية الخاصة | حدود النسبية الخاصة | تاريخ النسبية الخاصة | جبر الفضاء الفيزيائي | إشعاع شيرينكوف Cherenkov radiation | فرضية الساعة Clock hypothesis | ط=ك.س² E=mc² | علاقة طاقة-عزم | نظرية النسبية لدوبلي Doubly-special relativity | نظرية الإصدار Emission theory | سرعة الضوء | إبطاء الزمن Time dilation | تقلص الأطوال Length contraction | إبطاء الزمن و تقلص الأطوال | مفارقة التوأم | معادلة كلاين غوردون Klein-Gordon equation
نظرية النسبية العامة
تاريخ النسبية العامة | الأسس النيوتنية للنسبية العامة | أسس النسبية العامة | حل المعادلات الجيوديسية | تصنيف الحقول الكهرومغناطيسية | فرضية الرقابة الكونية | الثابت الكوني | نظرية التبدل الكوني Cosmological perturbation theory | مبدأ التكافؤ | معادلات فريدمان | معادلة حقل أينشتاين | المبدأ العام للنسبية | ثقالة | إشعاع ثقالي | فرضية الإنحناء الويلي Weyl curvature hypothesis | ثقب أسود
أسس رياضية
تحويلات لورينتز, تناظر لورينتز, فضاء مينكوفسكي
ويكيبيديا ( انكليزية )
العوالم الأخرى : Other Worlds , Paul Davies
موجز تاريخ الزمن : Brief History of Time , Stephen Hawking
الكون الانيق : Elegant Cosmos , Briane Greene
[تحرير]
انظر أيضا
أشخاص: آرثر إيدينجتون | ألبرت آينشتاين | هيندريك لورينتز | هيرمان مينكوفسكي | بيرنارد ريمان | هنري بوانكارييه | اليكسندر ماكفارلين | هاري باتيمان | روبرت شانكلاند
النسبية: نظرية النسبية | مبدأ النسبية | نظرية النسبية العامة | إطار مرجعي | إطار مرجعي عطالي | تحويلات لورينتز | Anti-relativity
فيزياء: ميكانيك نيوتني | زمكان | سرعة الضوء | simultaneity | علم الكون | تأثير دوبلر | معادلات أويلر النسبية relativistic Euler equations | فرضية جر الأثير Aether drag hypothesis
رياضيات: فضاء مينكوفسكي | متجه رباعي four-vector | world line | مخروط الضوء light cone | زمرة لورينتز Lorentz group | زمرة بوانكارييه Poincaré group | هندسة رياضية geometry | تينسور tensors | عدد عقدي-انشقاقي split-complex number
فلسفة: فلسفة فعلية actualism | فلسفة اصطلاحية convensionalism | شكلية formalism .
[تحرير]
مواقع خارجية
The Hogg Notes on Special Relativity A good introduction to special relativity at the undergraduate level.
Relativity calculator Geometric calculations of relativistic problems such as the addition of velocities. Note that it is Java-based and can take several minutes to load using a 56k modem.
Relativity in its Historical Context The discovery of special relativity was inevitable, given the momentous discoveries that preceded it.
Nothing but Relativity There are many ways to derive the Lorentz transformation without invoking Einstein's constancy of light postulate. The path preferred in this paper restates a simple, established approach.
Reflections on Relativity A complete online book on relativity with an extensive bibliography.
Special Relativity Lecture Notes is a standard introduction to special relativity containing illustrative explanations based on drawings and spacetime diagrams from Virginia Polytechnic Institute and State University.
Brane World Mach Principles and the Michelson-Morley experiment
Special relativity theory made intuitive A new approach to explain the theoretical meaning of Special Relativity from an intuitive geometrical viewpoint
Special Relativity Stanford University, Helen Quinn, 2003
قالب:Gutenberg, by Albert Einstein
Through Einstein's Eyes The Australian National University. Relativistic visual effects explained with movies and images.
Greg Egan's Foundations.
Einstein Light An award-winning, non-technical introduction (film clips and demonstrations) supported by dozens of pages of further explanations and animations, at levels with or without mathematics.
Enlightening Ideas a humoristic animation about the special relativity for the general public, Yannick Mahé, 2005
Warp Special Relativity Simulator a computer program to show the effects of travelling close to the speed of light.