[فيزيائي عصره]

السؤال الأول
جسيم كتلته m يتحرك في الأتجاه الموجب لمحورx وتؤثر في حركته قوتين , قوه إرجاع restoring force مقدارها m(n^2+k^2)x - وقوه إعاقه مقدارها

'2mkx - حيث n,k ثابتان موجبان
إذا تحرك الجسيم من السكون ومن النقطه x=a

* أوجد إزاحه هذا الجسيم عن أي زمن t

* المسافه التي يقطعها الجسيم لحظه يؤوله إلى السكون



السؤال الثاني
متذبذب توافقي متباطىء يحقق العلاقه
X"+10x'+16x=0

عند الزمن t=0 قذف الجسيم بإتجاه نقطه الأصل ومن النقطه x=1 وبسرعه مقدارها u
* أوجد إزاحه الجسيم xوالتي تحقق العلاقه السابقه

* أثبت أن الجسيم يصل إلى نقطه الأصل في زمن قدره tإذا تحقق الشرط
u-2/u-8 =e^6t

* كم يجب أن تكون السرعه uلكي يجتاز الجسيم نقطه الأصل

السؤال الثالث
جسيم قذف من نقطه الأصل بزاويه مقدارها s مع محور xوبسرعه إبتدائيهu وفي وسط مقاومته خطيه لهذا الجسيم F(u)=Ku

* أثبت أن متجه الإزاحه يمكن أن يأخذ شكل الصيغه الرياضيه
_ r_=-s(t)k_+q(t)u_
حيث _k متجه الوحده بإتجاه محورz و _U متجه السرعه البدائيه

* أثبت أنه في حاله قذف مجموعه من الجسيمات بنفس اللحظه ومن نفس النقطه وبنفس السرعه ولكن في إتجاهات مختلفه فإن الجسيمات عند لحظه زمنيه ما t ستشكل سطح كره .

* أثبت انه في حاله قذف مجموعه من الجسيمات بنفس اللحظه ومن نفس النقطه وبنفس الأتجاه ولكن بسرعات مختلفه فإن الجسيمات عند لحظه زمنيه ما t ستقع على خط مستقيم.